22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数y=a-)2+k的图象和性质 学校： 姓名： 班级： 一、单选题 1.抛物线y=(x-2)-1的顶点坐标是() A.(-2,1 B.(-2,-1) C.(2, D.(2,-I) 2.将抛物线y=2x2+1先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得到的抛物线解析式为 () A.y=2(x+3)2+2 B.y=2x+3 C.y=2(x-3)+2 D.y=2(x-32 3.把二次函数y=x2+4c-3化为y=a(x+h)2+k的形式，正确的是() A.y=(x+2)2.7B.y=(x-2)247C.y=(x-2)2.7D.y=(x+2)241 4.下列关于二次函数y=4x-3)2-5的说法，正确的是() A.对称轴是直线x=-3 B.当x=3时有最小值-5 C.顶点坐标是(3,5 D.当x>3时，y随x的增大而减少 5.若抛物线y=(x-m)2+(m+1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为() A.m>2 B,m>0 C.m>-1 D,-1<m<0 6.已知二次函数y=a(x-1)2-4,当-1≤x≤4时，y的最大值是5，则a的值是() A.-1 B.-2 C.1 D.2 7.直线y=ar+b(a+0)不经过第三象限，则抛物线y=-(x-a'+b可以是() 1 8.己知点Ax,,B(x,在抛物线y=(x-2)2+(k是常数)上，若x>2>x,+x2<4,则下列大 小比较正确的是() A.月>>kB.为>片>k C.k>y>y D.k>y>月 9.如图，已知点M为二次函数y=-(x-b)+4b+1图象的顶点，直线y=-x+5分别交x轴，y轴于点A, B.点M在。40B内，若点C任小，D3,为都在二次函数图象上，则，为的大小关系是（) A.>y2 B.y<y2 C.y=y: D.≤2 10.如图，己知AB=8,P为线段AB上的一个动点，分别以AP,PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱 形PBFE,点P,C,E在一条直线上，∠DAP=60°，M,N分别是对角线AC,BE的中点.当点P在线 段AB上移动时，点M,N之间的距离最短为() M B A.6 B.2W5 C.4 D.3 二、填空题 11.函数y(x~1)2+4的对称轴是一，顶点坐标是一，最小值是一 12.抛物线y=-2(x-2)+3,当0≤x53时，y的最小值是一，)的最大值是一 13.已知抛物线y=(x-1)2-4,若点P(-1,0)与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是一 14.抛物线y=a(x-h)2+k与抛物线y=ax2的关系： y=ax向_一(h>0)或向(h<0)平移个单位长度，再向(h>0)或向(h<0)平移 个单位长度，得到y=a(x-h)+k 15.二次函数y=ax2+bx十c的图象如图11所示，且P=|2a十b+3b-2c,Q=2a-bl-3b+2c,则P, Q的大小关系是一· 16已知应小、小（信小 都在函数y=-(x-)+m的图象上，则片、、马的大小关 系为 (用小于号连接) 17.在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a(x-4)+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点， 且AB轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为一· 三、解答题 18.填表. 解析式 开口方向 顶点坐标 对称轴 y=x-2)2-3 y=-(x+3)2+2 3 nr- y-x-1 y=36-22 y=-3x2+2 19.把二次函数y=a(x-)+k的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度可得到二次函 数yx++3的图象 (1)求a,h,k的值； (2)指出二次函数y=a(x-h)?+k的开口方向、对称轴、顶点坐标： (3)当1≤x≤5时，求函数y的取值范围. 20.已知抛物线y=ax-+k经过点A1,B2,C3,.连接B,BC.令=元。 (I)若a>0,h=2,求1的值： @若=l,入长，求a的值； (3)若入>1，请直接写出h的取值范围 参考答案： 4 1.D2.D3.A4.B5.B6.C7.D8.A9.A10.B 11. 直线x=1(1,4)y=4 12. -5 3 13.(3,0). 14. 右 左上下 15.P>Q 16.y<2<y 17.24 18. 解析式 开口方向 顶点坐标 对称轴 y=(c-2)2-3 向上 (2,-3) 直线x=2 y=-x+3)2+2 向下 (-3,2) 直线x=一3 =+-5 (-5,- 向下 直线x=一5 5) 向上 图 直线 y=30-2)2 向上 (2,0) 直线x=2 y=-3x2+2 向下 (0,2) 直线x=0 人51一(E)1一乙)乙=x四<之)【一二￥之一T 19.(1)a= 20.(1)1(2)±1(3)h>2 5