12.2 三角形全等的判定 课时培优训练 2023-2024学年人教版八年级数学

第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．如图所示，已知AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　） A.∠A与∠D互为余角  B.∠A=∠2  C.△ABC≌△CED  D.∠1=∠2 2．如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，CD＝EF．要根据HL证明Rt△ACD≌Rt△BEF，则还需要添加的条件是（　　） A．∠A＝∠B B．∠C＝∠E C．AD＝BF D．AC＝BE 3．如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（　　） A．2 B．5 C．7 D．9 4．如图，点A在DE上，AC＝EC，∠1＝∠2＝∠3，则DE等于（　　） A．AB B．BC C．DC D．AE+AC 5．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，延长AC至D，使CD＝CB，连接BD，延长CB至E，使CE＝AC，连接DE，若∠A＝22.5°，，则△ABD的面积为（　　） A． B． C． D． 6．题目：如图，AB＝7cm，AC＝5cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动速度为xcm/s，它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．当点P，Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ全等，求相应的x，t的值，其答案为：丽丽的答案：x＝2，t＝1；轩轩的答案x；笑笑的答案：x，t＝1，则下列说法正确的是（　　） A．只有丽丽的答案正确 B．轩轩和笑笑的答案合在一起才完整 C．丽丽与轩轩的答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 7．如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，BC＝EF，能判定△ABC≌△DEF的条件是（　　） A．AB∥DE B．∠A＝∠D C．∠ACB＝∠F D．AC∥DF 8．如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝25°，∠D＝80°，则∠BCA的度数为（　　） A．25° B．50° C．65° D．75° 9．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），若将其中的一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形，则带去的碎玻璃的编号是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，点P是AB上任一点，∠ABC＝∠ABD，从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（　　） A．BC＝BD B．∠ACB＝∠ADB C．AC＝AD D．∠CAB＝∠DAB 二、填空题 11．如图，∠A＝∠D＝90°，AE＝CD，要使△ABC≌△DFE，则应补充条件：　 　（填写一个即可）． 12．如图，已知BC＝BD，要使△ACB≌△ADB，还需添加一个条件，这个条件可以是 　 　．（写出一个即可） 13．在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，点M从点B出发沿射线BA移动（运动到A点停止），同时点N从点C出发沿线段AC的延长线移动，点M，N移动的速度相同（且同时停止），MN与BC相交于点D．过点M作MF⊥BC于点F，线段BF+CD＝　 　． 14．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AB＝AC，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是 　 　（只需填一个即可）． ​ 15．为了捍卫国家主权，2022年中国人民海军多次在东海进行军事演习．在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且OA＝OB．接到指令后，舰艇甲向正东方向迅速前进，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向迅速前进．指挥中心观测到3小时后甲、乙两舰艇分别到达E、F处，∠EOF＝70°，EF＝180海里，且甲与乙的速度比为2：3，则甲舰艇的速度为 　 　海里/小时． 16．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AB⊥AD，AC⊥DC．过点B作BE⊥CA，垂足为点E．若CD＝2，CE＝6，则四边形ABCD的面积是 　 　． 三、解答题 17．如图，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD． （1）求证：∠CAB＝∠DAB； （2）若将△ADB进行一次图形变化，得到的三角形和△ACB拼成一个等腰三角形，请写出图形变化的过程并画出示意图（一种即可）． 18．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF． （1）求证：△BDE≌△CDF； （2）若AE＝13，AF＝7，试求DE的长． 19．如图，AB∥DE，AB＝DE，BE＝