11.3 多边形及其内角和 课时培优训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1. 图中不是凸多边形的是（　　） 2．一个多边形的外角和比内角和的多60°，则这个多边形的边数是（　　） A．五 B．六 C．七 D．八 3. 已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 4. 如图是六边形ABCDEF,则该图形的对角线的条数是（　　） A.6 B.9 C.12 D.18 5．如图，正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFB的度数为（　　） A．100° B．108° C．120° D．135° 6. 若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则它是（　　） A．正九边形 B．正十边形 C．正十一边形 D．正十二边形 7．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点C落在四边形ABDE的外部时，此时测得∠1＝108°，∠C＝35°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．36° C．37° D．38° 8．一个四边形四个内角的度数之比为1：1：0.6：1，则该四边形最小内角的度数为（　　） A．75° B．70° C．65° D．60° 9．如图，在反映特殊四边形之间关系的知识结构图中，①②③④表示需要添加的条件，则下列描述错误的是（　　） A．①表示有一个角是直角 B．②表示有一组邻边相等 C．③表示四个角都相等 D．④表示对角线相等 二、填空题 10. 已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是　　　　.   11. 若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是________． 12．如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC，∠E＝140°，∠C＝128°，则∠D＝　 　°． 13. 如图，含30°角的三角尺的直角边AC，BC分别经过正八边形的两个顶点，则∠1＋∠2＝________°. 14．如图，一位跑酷运动员准备以连续两次“跳跃”结束一次跑酷表演，即在水平面AB上跑至B点，向上跃起至最高点P，然后落在点C处，继续在水平面CD上跃起落在点D，若∠ABK和∠KCD的平分线的反向延长线刚好交于最高点P，∠BKC＝78°，则∠P等于 　 　度． 15. 有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A处行走的路程是　　　　.  三、解答题 16. 有一个n边形的内角和与外角和之比是9∶2，求它的边数n. 17．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝124°，∠D＝118°，∠BCD的角平分线CF交AD于E，交BA的延长线于点F，连接CF，求∠F的度数． 18．如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，点E在AB上，连接CE、DE． （1）若∠1＝35°，∠2＝25°，则∠CED＝　 　°； （2）若∠1＝∠2，求证：∠3+∠4＝90°． 19. “X”与“Y”分别是两个多边形，请根据图中“X”与“Y”的对话，解答下列各小题． (1)求“X”与“Y”的外角和相加的度数； (2)分别求“X”与“Y”的内角和的度数． 20．如图，在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°． （1）如图1，若∠B＝∠C，则∠C＝　 　度； （2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数； （3）①如图3，若∠ABC和∠DCB的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数； ②在①的条件下，若延长BA、CD交于点F（如图4）．将原来条件“∠A＝140°，∠D＝80°”改为“∠F＝40°”．其他条件不变．则∠BEC的度数为　 　． $$