22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质　同步练习　2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.2二次函数y=心2的图象和性质 一、单选题 1.若点A(2,m)在抛物线y-x2上，则m的值为() A.4 B.±2 C.2 D.士4 2.直线yX与抛物线y=-2x2的交点是（) A.(20m B.(32 c(72@,0D.0.0 3.若二次函数y=mx1的图象开口向下，则m的值为() A.-3 B.3 C.-9 D.±3 4.下列四个二次函数：①y=2,②y=-22,国y=号，@y=,其中抛物线开口从大到小的排列顺 序是() A.③①②④ B.②③①④ C.④②①③ D.④①③② 5.下列函数中，y随x的增大而减小的是() A.y=x+l B.y=2x2(x>0) C.y=-x2(x<0)D.y=-x2(x>0) 6.在同一直角坐标系中，函数y=(a时0)与y=a(a≠0)的大致图象可能是() 7.若二次函数y=2的图像过点P(-2,4),则该图象必经过点( A.(2,4) B.(-2,-4) C.(2,-4) D.(4,-2) 8.已知点(-2，y1),(0,y2),(1,y3)都在函数y=x2的图象上，则) A.y2>y3>y B.y1>y3>y2 C.y3>y2> D.y2>y>y3 9.下列说法中正确的是() A.在函数y=2x2中，当x=0时y有最大值0 B.在函数y=2x2中，当x>0时y随x的增大而减小 C.抛物线y=2,y=-,y=-)x中，抛物线y=2r的开口最小 2 D.不论a取何值，y=ax的顶点都是坐标原点 1 10.如图，直线r-1与抛物线片=mr2和抛物线2=nx2分别交于点(1,4)、(1,1)，直线AB∥x轴，与抛物 线乃=mr产交于C、D两点，与抛物线片=r2交于A、8两点，则8。（) CD y y=mx2 /y2=n.x2 D 4 A.4 B.2W2 C.√2 D.2 二、填空题 1山.抛物线y=},y=-3x,y=的共同性质是 (写出一条即可) 2 12.抛物线y=(2m-3到x-开口向上，则m=一 13.已知函数y=x2的图象经过点a,4.5)和点(-a,b),则b= 14.如图，若抛物线y=ar2(a<0)的图像经过点A(-1,),B(2,2,C(3,,则片，乃，⅓的大 小关系是： -1 123 15.已知M(x,m),N(x2,n)为抛物线y=ar(a≠0)上任意两点，当0≤x<x3时，对于2-x=1,总有 |n-m21,则a的取值范围是 16.对于二次函数y=a2和y=bx2,其自变和函数值的两组对应值如表所示： -1 m(m时-1) y=ax c y=bx2 c+3 d 根据二次函数图象的相关性质可知：m=,c·d=一 17.已知函数片=a,x2,y2=ax2,y=ax2,如图所示，则a,a2,a由小到大的顺序为 2 三、解答题 18。在同直角坐标系中，画出函数y==2的图象。 19.已知y=(k+2)x4是二次函数，且函数图象有最高点. (1)求k的值： (2)求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减少 20.如图，已知点A(-4,8)和点B(2,n)在抛物线y=ax2上，求a的值及点B的坐标 A 6 -4-204 21.如图，直线y=-x+b与y轴交于点A,与抛物线y=2交于B,C两点，且点B坐标为(2,2). o (1)求a,b的值： (2)连接OC、OB,求△BOC的面积. 3 参考答案： 1.A 2.C 3.A 4.A 5.D 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D 11.对称轴都是y轴 12.3 13.4.5 14.>y2>/<< 15.a≥1或a≤-1/a≤-1或a21 16. 1, -3 17.a2,a,a 19.(1)k=-3;(2)当k=-3时，y=-x2顶点坐标(0,0)，对称轴为y轴，当x>0时，y随x的增大 而减少 20.a=5B(2,2) 21.(①a的值是)；b的值是4 (2)SAB0c=12