21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

第4课时 一元二次方程的根与系数的关系 1.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根与系数的关系 若x1、x2是方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根，则____________， ____________. 2.与一元二次方程的两根有关的几个常用代数式变形 （1）x12＋x22＝____________； （2）(x1－x2)2＝____________； （3）____________； （4）____________； （5）____________. 1.已知一元二次方程x2-4x+3=0两根为x1，x2，则x1•x2=（　　） A．4 B．3 C．-4 D．-3 2.已知实数x1，x2满足x1+x2=5，x1x2=6，则以x1，x2为根的一元二次方程是（　　） A．x2-5x+6=0 B．x2+5x+6=0 C．x2+5x-6=0 D．x2-5x-6=0 3.设x1，x2是方程x2+5x-3=0的两个根，则x12+x22的值是（　　） A．19 B．25 C．31 D．30 4.若关于x的方程x2+7x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（　　） A．-6 B．6 C．7 D．-7 5.关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两根之和大于-4，则k的取值范围是（　　） A．k＞-1 B．k＜0 C．-1＜k＜0 D．-1≤k＜0 6.已知方程2x2+4x-3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于 ，x1•x2的值等于 . 7.若方程x2-2x-1=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2-x1x2的值为 . 8.已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+＝−1，则m的值是 . 9.设关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两根分别为x1，x2． （1）若x1=2，求x2的值； （2）若k=4，且x1、x2分别是Rt△ABC的两条直角边的长，试求Rt△ABC的面积． 10.已知关于x的一元二次方程x2-6x+（2m+1）=0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围． $$