河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

2022~2023学年下学期创新发展联盟高一阶段检测 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答穼写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 六一儿童节，某商场计划从8位男员工､16位女员工中选调6人加强前台服务工作，若按照性别进行分层随机抽样，则应抽取的女员工人数为（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 若的面积等于，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3. 如图，在矩形中，，用斜二测画法画出水平放置的矩形的直观图为四边形，则四边形的周长为（ ） A. 10 B. 8 C. 7 D. 5 4. 某饮料生产企业推出了一种有一定几率中奖的新饮料．甲､乙两名同学都购买了这种饮料，设事件为“甲､乙都中奖”，则与互为对立事件的是（ ） A. 甲､乙恰有一人中奖 B. 甲､乙都没中奖 C. 甲､乙至少有一人中奖 D. 甲､乙至多有一人中奖 5. 关于空间中两条不同的直线与两个不同的平面，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 已知点在的内部，分别为边的中点，且，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 7. 已知集合，且，则关于的方程无实数根或的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 洛阳九龙鼎位于河南省洛阳市老城区中州东路与金业路交叉口，是一个九龙鼎花岗岩雕塑，代表东周､东汉､魏､西晋､北魏､隋､唐､后梁､后唐9个朝代在这里建都，是洛阳的一座标志性建筑，九条龙盘旋的大石柱的顶端，端放着一座按1：1比例仿制的中国青铜时代的象征——西周兽面纹方鼎，汉白玉护栏两侧分别镶嵌着两幅《太极河图》.如图，为了测量九龙鼎的高度，选取了与该鼎底在同一平面内的两个测量基点与，现测得，在点测得九龙鼎顶端的仰角为，在点测得九龙鼎顶端的仰角为，则九龙鼎的高度（ ）（参考数据：取） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9 若，则（ ） A. 的虚部为5 B. 为纯虚数 C. 为实数 D. 在复平面内对应的点位于第二象限 10 若向量满足，则（ ） A. B. C. D. 11. 2018年至2022年全国快递业务量及其年增长速度如图所示，则（ ） A. 2018年至2022年全国快递业务量逐年增长 B. 2018年至2022年全国快递业务量的年增长速度的分位数为 C. 2018年至2022年全国快递业务量的年增长速度的分位数为 D. 2017年全国快递业务量小于400亿件 12. 如图，在正方体中，，点为线段上的一动点，则（ ） A. 三棱锥的体积为定值 B. 当时，直线与平面所成角的正切值为 C. 直线与直线所成角的余弦值可能为 D. 的最小值为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 已知，则__________. 14. 已知数据的极差为6，平均数小于4，请写出一个满足条件的的值：__________. 15. 的内角的对边分别为，则__________，__________. 16. 在正四棱柱中，分别为和的中点，则三棱锥外接球的表面积为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知为抛物线的顶点，点与关于原点对称. （1）求线段的中点坐标； （2）求向量在上的投影向量的坐标. 18. 如图，在直角梯形中，为的中点，将沿着翻折，使与点重合，且. （1）证明：平面. （2）作出二面角的平面角，并求其大小. 19. 河南省地处中原地区，是我国的主要粮食产区，素有“中原粮仓”之称.近年来，随着科技的发展，越来越多的农民采用无人播种机､无人旋耕机､无人植保车等一系列“智慧农机”耕种田地，极大地提高了耕作效率.某地区对50名使用了“智慧农机”的农民耕种的田地面积（单位：亩）进行统计，将数据按分为5组，画出的频率分布直方图如图所示. （1）估计这50名农民耕种田地面积的中位数（结果保留小数点后一位）； （2）估计这50名农民耕种田地面积