精品解析：北师大版数学五年级上册数学好玩.1 设计秋游方案练习卷

2021－2022学年南安市沿海片小学数学科五年上册同步课时作业 （《图形中的规律》） 【基础训练】 1. 摆平行四边形。 平行四边形个数 摆成形状 小棒根数 1 4 2 （ ） 3 （ ） 4 （ ） … …… … （1）按照上面的方式摆平行四边形，完成表格。 （2）你发现了什么规律？ （3）像这样摆10个平行四边形需要多少根小棒？ （4）若接着摆下去，一共用了58根小棒，你知道摆了多少个平行四边形吗？ 2. 点阵中规律。 第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 2×1 2×2 2×3 （ ） （ ） （1）请画出后面的图形并填空。 （2）想一想，第12个图形一共有（ ）个点 （3）是否存在某个图形有62个点，若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由。 3. 餐桌中的规律。 …… （1）根据摆放规律完成。 桌子张数 1 2 3 4 … 7 可坐人数 （ ） （ ） （ ） （ ） … （ ） （2）按照上面摆放规律，28人聚餐，应摆放多少张桌子？ 【能力提升】 4. 淘气和笑笑用小棒按下图的顺序摆八边形。 （1）根据上图填表。 八边形的数量 1 2 3 4 5 … n 小棒的数量 8 15 22 （ ） （ ） … （ ） （2）如果摆成7个八边形，需要（ ）根小棒 （3）当n＝20时，需要多少根小棒？用85根小棒能摆多少个八边形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021－2022学年南安市沿海片小学数学科五年上册同步课时作业 （《图形中的规律》） 【基础训练】 1. 摆平行四边形。 平行四边形个数 摆成的形状 小棒根数 1 4 2 （ ） 3 （ ） 4 （ ） … …… … （1）按照上面的方式摆平行四边形，完成表格。 （2）你发现了什么规律？ （3）像这样摆10个平行四边形需要多少根小棒？ （4）若接着摆下去，一共用了58根小棒，你知道摆了多少个平行四边形吗？ 【答案】（1）见详解 （2）每多一个平行四边形就多3根小棒。 （3）31根 （4）19个 【解析】 【分析】（1）每摆一个平行四边形，需要增加3根小棒，所以2个平行四边形需要（4＋3）根，3个平行四边形需要（4＋3＋3）根，4个平行四边形需要（4＋3＋3＋3）根，据此答题； （2）每多一个平行四边形就多3根小棒，据此写出规律； （3）10个平行四边形，就是n＝10，据此代入上面求出规律求值即可； （4）58根小棒，据此代入上面求出的规律求值即可。 【详解】（1）第1个平行四边形小棒数量：4 第2个平行四边形小棒数量：4＋3＝7（根） 第3个平行四边形小棒数量：4＋3＋3＝10（根） 第4个平行四边形小棒数量：4＋3＋3＋3＝13（根） 填表如下： 平行四边形个数 摆成的形状 小棒根数 1 4 2 7 3 10 4 13 … …… … （2）每多一个平行四边形就多3根小棒，可以写出规律： 4＋（n－1）×3 ＝4＋3n－3 ＝3n＋1 答：我发现了每多一个平行四边形就多3根小棒。 （3）10个平行四边形，也就是n＝10，代入3n＋1，得： 3×10＋1 ＝30＋1 ＝31（根） 答：像这样摆10个平行四边形需要31根小棒。 （4）一共用了58根小棒，即： 3n＋1＝58 3n＋1－1＝58－1 3n＝57 3n÷3＝57÷3 n＝19 答：摆了19个平行四边形。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现小棒的变化规律，再根据规律去解决问题。 2. 点阵中的规律。 第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 2×1 2×2 2×3 （ ） （ ） （1）请画出后面的图形并填空。 （2）想一想，第12个图形一共有（ ）个点。 （3）否存在某个图形有62个点，若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由。 【答案】（1）见详解 （2）24 （3）存在；理由见详解。 【解析】 【分析】（1）第1个图需要点数：2×1 第2个图需要点数：2×2 第3个图需要点数：2×3 由此推出规律画图填空即可； （2）利用上一问的规律，求出第1