期末专项培优：填空题（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

期末专项培优：填空题 1．有一个三位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的合数，个位上是最小的质数，这个数是( )。 2．在14，17，18，38，43，40，84，99，87中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，7的倍数有( )。 3．美国小朋友送给小华一本故事书，书价是6.50美元，折合人民币是( )元。（1美元兑换人民币6.72元） 4．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够( )，这样的图形叫作( )，折痕所在的这条直线叫作( )。 5．1美元可以兑换人民币6.25元，34美元可以兑换人民币( )元。 6．一盒饼干8.7元，小明有100元。他最多可以买( )盒。 7．一个袋子里装有10个红球，5个黄球，摸到( )球的可能性大． 8．在19，32，87，10，11，153，66，445中，奇数有( ) ，偶数有( )。 9．在自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的偶数和奇数的和是( )。 10．在56÷8＝7中，56是( )和( )的倍数，7和8都是( )的因数。 11．一个直角三角形框架，已知它的面积是12平方分米，量得一条直角边长2.5分米，则它另一条直角边长是( )分米。 12．一列字母按照ABCABC……的规律依次排列，第127个字母是( )。 13．正方形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，等腰梯形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴，半圆形的对称轴有( )条。 14．图中阴影部分用分数表示是，用小数表示是（ ）。 15．将18写成两个质数相加的形式是：18＝（ ＋ ）＝（ ＋ ）。 16．以7为分母，写出3个真分数：( )、( )、( )；再写出3个假分数：( )、( )、( )。 17．一个平行四边形的底是14厘米，高是8厘米，它的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米． 18．一个直角三角形的面积是14.4平方厘米，一条直角边长6.4厘米，另一条直角边长是( )厘米。 19．在自然数中，是2的倍数的数叫做( )，其中最小的偶数是( )。 20．在5、6、30三个数中，( )和( )是( )的因数。 21．把转化为的依据是( )。 22．7.0306306…是( )小数，保留三位小数是( )。 23．在计算56.1÷11 商5余“11”时，这个“11”是( )． 24．吨，既可以看成是3吨的( )，又可以看成是( )。 25．如果a÷b=c（a、b、c都是非零整数），那么( )是( )的因数，( )是( )的倍数． 26．在11，4，30，17，3.5，51中，质数有( )，合数有( )。 27．一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是20厘米，它的面积是( )平方厘米。 28．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小带分数是( )。 29．在括号内填上适当的数，使这个数能是3的倍数． 534( )，  7( )54，   1( )269，   8920( )，  53( )2 30．鸡兔同笼，有25个头，78只脚，鸡有 只，兔子有 只。 31．1.06的4倍是( )；3.9是( )的1.3倍。 32．一个分数的分子缩小到原来的后，化成小数是0.04．原分数的分母扩大到原来的 倍后能化成小数0.02． 33．按规律填一填：，0.2，，0.4，，( )，( )。 34．将一个长方形的长和宽都增加6cm，这个长方形的面积就增加114cm2，原来长方形的周长是( )cm。 35．如果A是奇数，B是偶数，那么A、B的和是( )数，积是( )数，A个奇数的和是( )． 36．盒子中有8个球，分别是5个红球、1个绿球和2个黄球，任意摸出一个，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 37．的商的最高位在( )位上，其商用四舍五入法保留一位小数是( )。 38．一个平行四边形的底是8m，高是4m，这个平行四边形的面积是( )m2，与它等底等高的三角形的面积是( )m2． 39．一个数既是7的倍数又是28的因数，这样的数有( )。 40．1÷7的商用小数表示是0.142857142857…，小数点后面前100位的数字和是( )。 41．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.58               ( )1.21 ( )         ( ) 42．袋子里有黄球与红球共10个，除颜色外完全相同，从中任意摸出一个，放回后再摸，重复摸1000次，有399次摸到红球，估计袋子里( )球较多． 43．100以内的质数共有( )个，其中最大的质数是( )． 44．把一根木头锯成两段需要4分钟，锯成7段需要( )分钟。 45．下面箭头所指的数是分数的改写为小数，是小数的改写为分数。 46．一块长方形木板，长30厘米，宽20厘米，用这样的木板拼成一个正方形，正方形的边长至少是( )厘米，至少需要( )块这样的木板。 47．有一个分数，分母与分子的差为28，如果分子减去3，分母加上9，则可约分成，原来的分数是( )． 48．一个梯形的面积是32平方分米，上底是3分米，下底是5分米，高是( )分米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．142 【分析】奇数：不能被2整除的数；质数：只有1和它本身2个因数的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数；据此解答。 【详解】因为最小的奇数是1，最小的合数是4，最小的质数是2，所以这个数是142。 有一个三位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的合数，个位上是最小的质数，这个数是142。 2． 14，18，38，40，84 18，84，99，87 14，84 【分析】2的倍数特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。3的倍数特征是：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能被7整除的数就是7的倍数。据此解答。 【详解】观察可知：17，43，99，87个位上的数分别是7，3，9，7，不符合2的倍数特征；14，18，38，40，84个位上的数分别是4，8，8，0，4，符合2的倍数特征，所以2的倍数有14，18，38，40，84； 1＋4＝5，5不是3的倍数； 1＋7＝8，8不是3的倍数； 1＋8＝9，9是3的倍数； 3＋8＝11，11不是3的倍数； 4＋3＝7，7不是3的倍数； 4＋0＝4，4不是3的倍数； 8＋4＝12，12是3的倍数； 9＋9＝18，18是3的倍数； 8＋7＝15，15是3的倍数。 18，84，99，87符合3的倍数特征，所以3的倍数有18，84，99，87； 14÷7＝2，所以14是7的倍数； 17÷7＝2……3，所以17不是7的倍数； 18÷7＝2……4，所以18不是7的倍数； 38÷7＝5……3，所以38不是7的倍数； 43÷7＝6……1，所以43不是7的倍数； 40÷7＝5……5，所以40不是7的倍数； 84÷7＝12，所以84是7的倍数； 99÷7＝14……1，所以99不是7的倍数； 87÷7＝12……3，所以87不是7的倍数。 所以7的倍数有14，84。 在14，17，18，38，43，40，84，99，87中，2的倍数有14，18，38，40，84，3的倍数有18，84，99，87，7的倍数有14，84。 3．43.68 【分析】用书价6.50美元乘人民币的汇率6.72即可求出换算后的价格。 【详解】6.50×6.72＝43.68（元） 即书价折合人民币是43.68元。 4． 完全重合 轴对称图形 对称轴 【详解】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的这条直线叫作对称轴。 如：将正方形沿着对角线对折，对折后两侧的图形能够完全重合，正方形就是轴对称图形，对角线所在的这条直线就是对称轴，如图： 5．212.5 【分析】1美元可以兑换人民币6.25元，34美元就有34个6.25元人民币，用6.25×34即可得34美元可以兑换人民币多少元。 【详解】6.25×34＝212.5（元） 1美元可以兑换人民币6.25元，34美元可以兑换人民币212.5元。 6．11 【分析】先用100除以8.7算出100里面有几个8.7，根据生活实际，用去尾法求出结果为整数的近似数。 【详解】100÷8.7≈11（盒） 他买了11盒后，剩下的钱不够再买一盒，所以他最多可以买11盒。 7．红 【详解】一个袋子里装有10个红球，5个黄球，摸到（红）球的可能性大． 考点：可能性． 反思：袋子中数量多的可能性就大． 8． 19，87，11，153，445 32，10，66 【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：0，2、4、6、8等；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等，据此作答。 【详解】在19，32，87，10，11，153，66，445中，奇数有19，87，11，153，445；偶数有32，10，66 【点睛】题考查了奇数、偶数的定义及识别，牢记定义是解题的关键。 9． 2 4 1 【分析】质数是大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数，最小的质数是2；合数是指除了1和它本身，还能被其它数整除的数，最小的合数是4；奇数是不能被2整除的数，最小的奇数是1；偶数是能被2整除的数，最小的偶数是0；据此解答。 【详解】在自然数中，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数和奇数的和是1＋0＝1。 【点睛】本题主要考查质数、合数和奇偶数的意义，然后根据意义解答即可。 10． 7 8 56 【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答。 【详解】在56÷8＝7中，56是7和8的倍数，7和8都是56的因数。 【点睛】根据因数和倍数的意义解答本题；要熟练掌握和灵活运用。 11．9.6 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，在直角三角形中，可以把一条直角边作为底，另外一条直角边作为高，已知三角形面积是12平方分米，用12乘2可以算出两条直角边的乘积是24，再用24除以已知直角边长2.5分米就能求出另一条直角边的长度。 【详解】12×2÷2.5＝9.6（分米） 它另一条直角边长是9.6分米。 12．A 【分析】把一组“ABC”看作一个周期，计算127里面有多少个周期，如果商是整数并且没有余数，那么第127个字母是“ABC”的最后一个字母；如果商是整数并且有余数，观察余数是几，就从“ABC ”的第一个字母往后数出第几个字母，据此解答。 【详解】ABC为3个字母一组 127÷3＝42……1 从“ABC”的第一个字母是A 一列字母按照ABCABC……的规律依次排列，第127个字母是A。 【点睛】此题考查了周期现象中的规律，关键是计算出商是整数时的余数。 13． 4 2 1 1 3 1 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，由此分别找出这几个图形的对称轴，据此解答。 【详解】正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，半圆形的对称轴有1条。 【点睛】本题考查轴对称图形的意义，根据轴对称的意义，找出对称轴的条数。 14．；0.3 【分析】把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，先写成分数，再化成小数。据此解答。 【详解】可把整个图形平均分成10份，阴影部分占3份，用分数表示是 ，用小数表示是0.3。 【点睛】此题考查了分数的意义和小数的意义，属于基础类题目。 15． 5 13 7 11 【分析】质数：除了1和它本身没有别的因数的数，据此可以先写出18以内的质数，再根据和是18确定答案即可。 【详解】18以内的质数：2，3，5，7，11，13，17； 5＋13＝18 7＋11＝18 将18写成两个质数相加的形式是：18＝5＋13＝7＋11。 16． 【分析】真分数的分子比分母小；假分数的分子和分母相等或分子比分母大；据此解答。 【详解】由真分数、假分数的意义可知：以7为分母的3个真分数有：、、 （答案不唯一） ；以7为分母的3个假分数有：、、。（答案不唯一） 17． 112 56 【详解】平行四边形的面积：（平方厘米）； 三角形的面积：（平方厘米）。 答：这个平行四边形的面积是112平方厘米，三角形的面积是56平方厘米。 故答案为：112，56。 18．4.5 【分析】直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半。三角形的面积＝底×高÷2，已知面积和一条直角边的长度，可以通过面积公式变形求出另一条直角边的长度，即三角形的面积×2÷一条直角边长＝另一条直角边长。 【详解】14.4×2÷6.4 ＝28.8÷6.4 ＝4.5（厘米） 一个直角三角形的面积是14.4平方厘米，一条直角边长6.4厘米，另一条直角边长是4.5厘米。 19． 偶数 0 【分析】是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：0、2、4、6、8……，最小的偶数是0，据此解答。 【详解】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，其中最小的偶数数0。 【点睛】本题考查偶数的特征。 20． 5 6 30 【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 【详解】5×6＝30 在5、6、30三个数中，5和6是30的因数。 【点睛】本题考查因数和倍数的知识，注意因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。 21．商不变的性质 【分析】除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的除法进行计算；据此解答。 【详解】根据商不变的性质，在计算0.145÷0.23时，需要先把0.23小数点向右移动两位，使它变成整数；再把0.145的小数点也向右移动两位，变成14.5；再按照除数是整数的除法进行计算即可。 0.145÷0.23≈0.63 把转化为的依据是（商不变的性质）。 【点睛】考查了对于除数是小数的除法的算法的理解，需要熟悉商的变化规律。 22． 循环 7.031 【分析】首先，观察小数7.0306306…，它后面有省略号表示无限延续，且数字序列“306”重复出现，因此这是一个循环小数。其次，保留三位小数需要看小数点后第四位数字（万分位），根据四舍五入法进行近似。 【详解】7.0306306…是循环小数，因为从小数点后第二位开始，数字序列“306”依次不断重复出现。保留三位小数时，小数点后第三位是0（千分位），第四位是6（万分位），，因此向千分位进1，千分位0加1后变为1，所以保留三位小数是7.031。 23．1.1 【详解】这个“11”是11个0.1，也就是1.1． 24． 1吨的 【分析】的分数单位是，它有3个这样的分数单位； 如果把3吨作为单位“1”，把3吨平均分成5份，每份都是，因此可以看作3吨的； 如果把1吨作为单位“1”，把1吨平均分成5份，每份是，3份就是，因此可以看作1吨的。 【详解】既可以看成是3吨的，可以看成是1吨的。 25． b和c a a b和c 【详解】略 26． 11；17 4；30；51 【分析】一个自然数中，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。 【详解】在11，4，30，17，3.5，51中， 质数有：11、17 合数有：4、30、51 【点睛】本题考查质数与合数的意义，根据它们的意义，进行解答。 27．160 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（6＋10）×20÷2 ＝16×20÷2 ＝320÷2 ＝160（平方厘米） 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是20厘米，它的面积是160平方厘米。 28． 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，最大真分数分子比分母小1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，最小的假分数是分子等于分母；最小带分数的整数部分是1，分数部分是分数单位，据此解答。 【详解】分数单位是的最大真分数是，最小的假分数是，最小的带分数是。 【点睛】根据真分数、假分数和带分数的意义进行解答。 29． 0，3，6，9 2，5，8 0，3，6，9 2，5，8 2，5，8 【详解】略 30． 11 14 【分析】假设全是兔子，则有25×4＝100只脚，这比已知多出了100﹣78＝22只脚，因为1只兔子比1只鸡多了4﹣2＝2只脚，所以鸡的只数有：22÷2＝11只，进而求得兔子的只数。 【详解】假设全是兔子，则鸡有： （25×4﹣78）÷（4﹣2）， ＝22÷2， ＝11（只）， 则兔子有：25﹣11＝14（只）， 答：鸡有11只，兔子有14只。 【点睛】此题也可以假设全是鸡，则兔子有（78﹣25×2）÷（4﹣2）＝28÷2＝14（只），则鸡有25﹣14＝11（只）。 31． 4.24 3 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法；已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，据此列式计算。 小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】1.06×4＝4.24 3.9÷1.3＝3 1.06的4倍是4.24；3.9是3的1.3倍。 32．4 【详解】略 33． 0.6 【分析】把小数写成分数后数列成为，，，，，，，，……，分母都是10，第几数分子就是几，再把第2个、4个、6个……等数改写成小数即可解答。 【详解】，0.2，，0.4，，（0.6），（）。 【点睛】本题主要考查学生的观察分析能力。 34．26 【分析】 如下图，长方形增加的面积是图形①②③的面积之和，其中图形②是边长6cm的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出图形②的面积；再用增加的总面积减去图形②的面积，即是图形①和③的面积之和； 观察发现图形①是一个长等于原来长方形的长，宽等于6cm的长方形；图形③是一个长等于原来长方形的宽，宽等于6cm的长方形；根据长方形的面积＝长×宽可知，图形①和③的面积之和＝长×6＋宽×6，也就是（长＋宽）×6，那么用图形①和③的面积之和除以6，即可求出长、宽之和，最后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出原来长方形的周长。 【详解】6×6＝36（cm2） 114－36＝78（cm2） 长与宽的和：78÷6＝13（cm） 周长：13×2＝26（cm） 原来长方形的周长是26cm。 35． 奇 偶 奇数 【详解】略 36． 红 绿 【分析】根据题意，数量多的球摸到的可能性就大，数量少的球摸到的可能性就小，据此解答。 【详解】5＞2＞1 盒子中有8个球，分别是5个红球、1个绿球和2个黄球，任意摸出一个，摸到红球的可能性最大，摸到绿球的可能是最小。 【点睛】本题考查可能性大小，解答本题不需要计算，可以根据数量多少，直接判断出可能性的大小。 37． 十 44.9 【分析】可以通过计算求出商，再判断商的位数，商保留一位小数，看百分位，根据“四舍五入法”解答。 【详解】76.4÷1.7≈44.941 76.4÷1.7的商的最高位在十位上，其商用四舍五入法保留一位小数是44.9。 【点睛】考查了小数除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 38． 32 16 【解析】略 39．7、14、28 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；据此求出28以内7的倍数的数；求出28的因数，即可解答。 【详解】28以内7的有7，14，21，28； 28的因数有：1，2，4，7，14，28 一个数既是7的倍数又是28的因数，这样的数有7，14，28。 【点睛】熟练掌握求一个是因数和求一个数倍数的方法是解答本题的关键。 40．447 【分析】1÷7的商用小数表示是0.142857142857…，循环节是142857，6个数字一个循环周期，求小数点后面前100位的数字和，只要看100位里面有几个循环周期的数字和（即1＋4＋2＋8＋5＋7），再结合余数，即可解答。 【详解】100÷6＝16……4，有16个周期和循环节前4位数相加的和。 （1＋4＋2＋8＋5＋7）×16＋（1＋4＋2＋8） ＝（5＋2＋8＋5＋7）×16＋（5＋2＋8） ＝（7＋8＋5＋7）×16＋（7＋8） ＝（15＋5＋7）×16＋15 ＝（20＋7）×16＋15 ＝27×16＋15 ＝432＋15 ＝447 1÷7的商用小数表示是0.142857142857…，小数点后面前100位的数字和是447。 【点睛】对于这种规律性题目，应注意审题，找出规律，是复杂的问题简单化。 41． ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；根据小数除法的计算方法，分别求出和的结果，再进行对比即可；根据小数乘除法的计算方法，分别求出和的结果，再进行对比即可。 【详解】因为0.5＜1 所以＞0.58 因为1.21＞1 所以＜1.21 因为＝40，＝40 所以＝ 因为＝1.2，＝0.12 所以＞ 【点睛】本题考查小数乘除法以及商和被除数的关系，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。 42．黄 【详解】略 43． 25 97 【解析】略 44．24 【分析】把一根木头锯成两段，锯1次，需要4分钟，锯成7段需要锯7－1＝6（次），根据乘法的意义，用锯一次所需的时间乘次数，即可解答。 【详解】4×（7－1） ＝4×6 ＝24（分钟） 则锯成7段需要24分钟。 45．0.1；；；4.8 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，将每两个数字之间，平均分为10份，则每份是0.1即，由此表示在原点右边的个单位长，0.8表示在原点右边0.8个单位长，2.5表示在原点右边2.5个单位长，表示在原点右边个单位长；根据分数与小数的互化方法，即可把分数化成小数，也可把小数化成分数。 【详解】 【点睛】本题是考查数轴的认识、分数与小数的互化。得出每一小格表示多少是解题的关键。 46． 60 6 【分析】用长方形拼成正方形，则正方形的边长应是长方形长和宽的公倍数。求正方形的边长至少是多少厘米，就是求30和20的最小公倍数，用短除法即可解答；用正方形的边长除以长方形的长求出一行需要几块木板，用边长除以宽求出需要拼几行，最后用每行的块数乘行数即可求出木板的总数量。 【详解】（1） 30和20的最小公倍数是5×2×3×2＝60，则正方形的边长至少是60厘米。 （2）60÷30＝2（块） 60÷20＝3（行） 2×3＝6（块） 【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用。理解正方形的边长就是长方形长和宽的最小公倍数是解题的关键。 47． 【详解】略 48．8 【分析】由梯形面积公式的推导公式可知：已知梯形的面积、上底和下底，求梯形的高，可用梯形面积乘2除以上下底的和。据此解答。 【详解】32×2÷（3＋5） ＝64÷8 ＝8（分米） 【点睛】灵活运用梯形的面积公式是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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