22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 一、单选题 1.抛物线y=-2(x+3+1的顶点坐标为（) A.(3,1 B.(3,-1 C.(-3,- D.(-3, 2.关干x的二次函数y=·(x·1)2+2.下列说法正确的是（) A.图象的开口向上 B.当x>1时，y随X的增大而减小 C.图象的顶点坐标是（·1.2) D.图象与y轴的交点坐标为(0.2) 3.二次函数y=(x+,2的图象大致是() 4. 已知二次函数y=·3(x,)2+5,当x>·2时，y随x的增大而减小，则有（) A.h3.2 B.h￡-2 C.h>.2 D.h<.2 5.已知点M(x,),N(x乃)，在二次函数y=2(x-2)2-1的图豫上，且x2·x,=3,片=y,则顶点到MW的距离 为() A c o 6.已知二次函数y=·(X·k)2(k为常数).当自变量X的值满足1≤X≤6时，与其对应的函数值y的最大 值为·1.则k的值为（) A.0或5 B.5或7 C.0或7 D.2或5 7.抛物线G：y=2(x-3)+1与抛物线C：y=a(x·h)+k关于x轴对称.则抛物线G的表达式是() A.y=-2x-3.1 B.y=2(x+3+1C.y=-2(x+3-1D. y=.2(x-3+1 8.已知二次函数y=a(x-)+k中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： X 10 2 1 则当y<5时.×的取值范围是（) A.x>0 B.0<X<3 C.0<x<4 D.X>3 9.已知抛物线y=a(x·2)2+k(a>0,a,k为常数)，A（·3,y),B(3.y2).C(4,y)是抛物线上 三点，则y红，y2,⅓由小到大依序排列为() A.y1<y2<y3 B.Y2<y1<ys C.y2<y3<y1 D.y3<y2<y1 10.如图，已知点M为二次函数y=-(x-b)+4b+1图象的顶点，直线y=-x+5分别交x轴，y轴干点A.B. 点M在40B内，若点C,yD3,都在二次函数图象上，则片，⅓的大小关系是() A.y>y: B.y<y2 C.y=y: D.y￡2 二、填空题 11.二次函数y=(x+2-1的顶点坐标是 12.二次函数y=-(x+5).4的最大值是 13.已知点Ax乃}、B(x2,y2为抛物线y=(x-2上的两点，如果x<x2<2,那么片乃2（填“>"<"或 “=”) 14.把二次函数y=x2-2x+4化为y=a(x-h)2+k的形式为 15.如果抛物线y=x2·6X+c的顶点到x轴的距离是3.那么c的值等于 16.如图，已知二次函数y=x2+mx+n顶点D的纵坐标为-3，平行干x轴的直线I交此抛物线A,B两点，且 AB=6,则点D到直线1的距离为 17.如图，已知抛物线片，=(x+2).2与抛物线乃=(x- }+m的图象相交于点A.过A作X轴的平行线分别 交y,y2干点B、C,若AC=;AB.则m的值是 B 0 三、解答题 18.已知抛物线y=a(x+4)2+4(a10)经过点(2.·2)， (1)求a的值： (2)若点A(x1,片)，B(X,乃)(x<x2<4)都在该抛物线上，试此较片与乃的大小 19.(1)先填表，并在同一直角坐标系中画出二次函数y=x和y=(x+1)的图象： -3 -1 (2)分别写出它们顶点坐标 1 20.抛物线y=3(x一2)2与x轴交干点A,与y轴交干点B.求△AOB的面积和周长. 21.已知直线y=2.x+m与抛物线y=ax2+a.r+b有一个公共点M(1,0,且a<b. (1)求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）： 3 (2)说明直线与抛物线有两个交点 参考答案： 1.D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C 7.A 8.C 9.c 10.A 11.(-2.-1) 12..4 13. 14.y=(x-1)2+3 15.c=6或12 16.9 1. 18.(①a=合：2%< 19.二次函数y=x2的顶点坐标为(0,0)，y=(x+1)的顶点坐标为(1,0) 20.VA0B的面积为12.周长为14+2√37 21.3学 1