3.1.2 等式的性质 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第2课时 等式的性质 1.等式的性质 （1）等式的性质1： 文字描述：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍_______. 符号表示：如果a＝b，那么a±c＝_______. （2）等式的性质2： 文字描述：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍_______. 符号表示：如果a＝b，那么ac＝_______； 如果a＝b(c≠0)，那么_______. 2.利用等式的性质解简单的一元一次方程 （1）解以x为未知数的一元一次方程，就是把方程逐步转化为_______（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据. （2）利用等式的性质解简单的一元一次方程的一般步骤： 第一步：利用______________，使一元一次方程变形成一边只有含未知数的项，另一边只有常数项的形式. 第二步：利用______________，将方程左右两边同时除以未知数的系数或乘未知数的系数的倒数，将方程转化成x＝a（常数）的形式. 1.下列等式变形错误的是（　　） A．若x-1=3，则x=4 B．若x-1=x，则x-1=2x C．若x-3=y-3，则x-y=0 D．若= ，则4x=3y 2.已知方程x-2y+3=8，则整式x-2y的值为（　　） A．5 B．10 C．12 D．15 3.若等式x=y可以变形为，则有（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a≠0 D．a为任意有理数 4.下列说法正确的是（　　） A．如果ac=bc，那么a=b B．如果，那么a=b C．如果a=b，那么 D．如果，那么x=-2y 5.如果m-5=n-5，那么m=n，其依据是　 　． 6.如果5x=10-2x，那么5x+　　=10． 7.已知m-2=n，则m与n的大小关系是 . 8.利用等式的性质解方程，并检验： （1）5-x=-2； （2）3x-6=-31-2x． 9.阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？ 2（x-1）-1=3（x-1）-1． 两边同时加上1，得2（x-1）=3（x-1），第一步， 两边同时除以（x-1），得2=3，第二步． $$