专题03截一个几何体（2个知识点4种题型1个易错点1种中考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（北师大版）

专题03截一个几何体（2个知识点4种题型1个易错点1种中考考法） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1：截面（难点） 知识点2：截一个几何体的截面形状（重点） 【方法二】 实例探索法 题型1：根据几何体判断截面 题型2：由截面判断几何体的形状 题型3：判断截后剩余图形的顶点数、棱数、面数 题型4：截面知识的应用 【方法三】 差异对比法 易错点：用平面截一个几何体时，考虑不全面导致漏解 【方法四】 仿真实战法 考法：用一个平面去截几何体 【方法五】 成果评定法 【学习目标】 1.经历用一个平面去截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转化过程中积累数学活动经验，发展空间概念。 2.认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特征。 【知识导图】 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1：截面（难点） 1.截面的定义 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。 2.截面的形状 通常为三角形、正方形、长方形、梯形、圆等，截面的形状既与被截几何体有关，还与平面的角度和方向有关。 【例1】（2022秋·广东茂名·七年级校考期中）下列说法正确的是（   ） A．长方体的截面一定是长方形 B．正方体的截面一定是正方形 C．球的截面一定是圆 D．圆柱的截面一定是圆 【例2】（2022秋·全国·七年级专题练习）用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是（    ） A．长方体 B．五棱柱 C．圆柱 D．圆锥 知识点2：截一个几何体的截面形状（重点） 1.用平面去截正方体 2.用平面去截圆柱 3.用平面去截圆锥 4.用平面去截一个棱柱 平面与棱柱的几个面相交，截面就是几边形。 5.用平面去截一个球 无论平面的角度如何，截面的形状总是圆，大小有可能不同。 6.常见的截面形状与几何体 【例3】（2022秋·陕西宝鸡·七年级校考期中）如图，用平面截一个几何体，该几何体的截面形状是（    ） A． B． C． D． 【例4】（2023秋·四川成都·七年级统考期末）作为中国四大传统节日之一，中秋节自古有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花等民俗．如图所示，某月饼可以看成一个圆柱体，用一个平面去截该圆柱体，则截面不可能是（　　） A．三角形 B．圆 C．长方形 D．正方形 【例5】（2023春·云南昭通·七年级校联考期末）用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是（    ） A．4 B．3 C．6 D．5 【方法二】实例探索法 题型1：根据几何体判断截面 1．（2023秋·陕西咸阳·七年级统考期末）小明用橡皮做了一个长方体，若用一个小刀去切该长方体，截面的形状不可能是（     ） A．三角形 B．长方形 C．五边形 D．圆 2．（2022秋•高新区期末）用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（　　） A． B． C． D． 3．（2022•天府新区模拟）下列几何体中，截面形状不可能是圆的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022秋·福建宁德·七年级校考阶段练习）如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·安徽黄山·七年级统考期末）一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（   ） A．圆柱 B．棱柱 C．棱锥 D．圆锥 6．（2022秋•茂南区期末）截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，下列几何体的截面是 　 　． 7．（2023秋·陕西西安·七年级校考期末）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是 ． 题型2：由截面判断几何体的形状 8．（2023秋·江西萍乡·七年级统考期末）用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2022秋·福建三明·七年级统考期中）用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（    ） A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．正方体 10．（2022秋•玄武区校级期末）用一个平面去截一个几何体，若截面（截出的面）的形状是四边形，则这个几何体可以是：①三棱柱；②三棱锥；③长方体；④圆柱，其中所有正确结论的序号是 　 　． 11．（2022秋•礼泉县期末）用一个平面分别去截长方体，圆锥，三