15.1轴对称图形-解读轴对称　课件 2023--2024学年沪科版数学八年级上册

沪科版八年级上册数学 解读轴对称 轴对称与轴对称图形 认识轴对称图形与两图形成轴对称 观察下列图形有什么特征？ 3 如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴，这时，我们也就说这个图形关于这条直线（成轴）对称． 观察下列图形有什么特征？ 认识轴对称图形与两图形成轴对称 同学们发现这三幅图有一种对称美，例如第一幅图中，我们从中间画一条直线然后对折，发现左右两边是能完全重合的， 再来看第二幅图，从中间画一条直线，然后对折，左右两边也是能完全重合， 第三幅图，也是一样的， 我们叫这样的图形是轴对称图形 4 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这两图形叫做关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折后重合的点是对应点，又叫做对称点． 两个图形成轴对称： 认识轴对称图形与两图形成轴对称 5 联系：轴对称图形被对称轴分成两个图形，两个图形成轴对称. 成轴对称的两个图合并为一个整体时，它就是一个轴对称图形； 区别：轴对称图形是这个图形本身关于一条直线对称；轴对称是两个图形关于一条直线对称，是两个图形之间的关系。 轴对称与轴对称图形的区别与联系 6 轴对称与轴对称图形面积 对称两侧的部分面积相等，成轴对称的两个图形面积相等 不规则图形 规则图形 例题 下面图形是轴对称图形吗？如果是，请你画出它的对称轴． 分析： 不是轴对称图形 是轴对称图形，有5条对称轴 是轴对称图形，有1条对称轴 不是轴对称图形 例题 下面图形是轴对称图形吗？如果是，请你画出它的对称轴． 解： 第一幅图不是轴对称图形 第二幅图是轴对称图形，有5条对称轴 第三幅图是轴对称图形，有1条对称轴 第四幅图不是轴对称图形 小结：在判断轴对称图形时，一般把线段中点连线、对角线连线等作为对称轴. 例题 如图，是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形． 分析： 根据轴对称的定义可知：这个图形有四种对称方式 上下对称 左右对称 左斜对称 右斜对称 ① 例题 如图，是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形． ② ③ ④ 例题 如图，是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形． 解： 小结：从不同的角度和思路出发画出不同的轴对称图形，先尝试做出可能的对称轴，再根据轴对称图形特征补图形. 例题 下列说法正确的是（ ） A. 如果图形甲和图形乙关于直线MN对称，则图形甲是轴对称图形. B. 任何一个图形都有对称轴，有的图形不止一条对称轴. C. 平面上两个全等的图形一定关于某直线对称. D. 如果ABC和EFG成轴对称，那么它们的周长一定相等. 分析： 甲和乙两个图形关于直线MN成轴对称，但是甲图形不一定是轴对称图形 注意区分轴对称图形和两个图形成轴对称的概念 乙 甲 M N 例题 下列说法正确的是（ ） A. 如果图形甲和图形乙关于直线MN对称，则图形甲是轴对称图形. B. 任何一个图形都有对称轴，有的图形不止一条对称轴. C. 平面上两个全等的图形一定关于某直线对称. D. 如果ABC和EFG成轴对称，那么它们的周长一定相等. 分析： 不是任何一个图形都有对称轴，只有轴对称图形才有 例题 下列说法正确的是（ ） A. 如果图形甲和图形乙关于直线MN对称，则图形甲是轴对称图形. B. 任何一个图形都有对称轴，有的图形不止一条对称轴. C. 平面上两个全等的图形一定关于某直线对称. D. 如果ABC和EFG成轴对称，那么它们的周长一定相等. 分析： 成轴对称的两个图形是全等形，但是全等图形不一定是成轴对称图形 注意成轴对称图形的性质 例题 下列说法正确的是（ ） A. 如果图形甲和图形乙关于直线MN对称，则图形甲是轴对称图形. B. 任何一个图形都有对称轴，有的图形不止一条对称轴. C. 平面上两个全等的图形一定关于某直线对称. D. 如果ABC和EFG成轴对称，那么它们的周长一定相等. 分析： 如果ABC和EFG成轴对称，那么它们的周长一定相等. 考查轴对称性质，对应边相等，对应角相等，所以周长相等 D 小结：理解轴对称的定义及性质，区别轴对称及两个图形成轴对称的概念，是解决本题的关键. 例 △ABC为等腰三角形， AB=AC，点D为底边BC的中点，若BC=11cm，AD=12cm，求阴影面积． 分析： △ABC为等腰三角形， AB=AC，D为底边BC的中点 △EBF≌△ECF △EBF和△ECF关于AD所在的直线成轴对称 阴影面积=ABD的面积 17 A B D