3.3幂函数-2023-2024学年高一数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019必修第一册）

6学科网 学种网票创，让学司更容易！ WWw.ZXXK.COM JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.3幂函数 考点01：判断函数是否是幂函数 1.下列函数中，)京，=2红+1.y=+xy=F是幂函数的个数是（) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列函数中不是幂函数的是（) A.y=x B.y=x3 C.y=3x D.y=x 考点02：求幂函数的值 3.已知幂函数x)=x4(a为常数)的图象经过点(2，√2，则9)=() A.-3 C.3 D 4.函数f(x)=(m2.m·1)x是幂函数.且在(0，+样)上单调递增.则f(2)=（) A吉 B.2 C.3或2 D.2或2山 考点03：求幂函数的解析式 5.幂函数f(x)的图像过点（√2,2），则幂函数的解析式为 6. 已知ai-2,-1-2g 2 若幂函数y=x为偶函数，且在(0，+∞)上单调递减，则a= 考点04：根据图数是幂函数求参数 7.已知函数f(x)=(m2+2m-2x1+2n-3是幂函数.则m+n= 8.已知f(x)=(m2-2m-7)xm2是幂函数，且在(0，￥)上单调递增. (1)求m的值： (2)若函数g(x)= f(x) ael o ,证明：8+88x。 的值是定值 考点05：求幂函数的定义域 9.已知幂函数y=-3ax,则此函数的定义域为」 10.设miR,若幂函数y=xm定义域为R.且其图像关干y轴成轴对称，则m的值可以为() A.1 B.4 C.7 D.10 考点06：求与幂函数有关的复合函数定义域 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ WWW.ZXXK.COM JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 11.函数y=(x-1)的定义域是 12.函数f(x)=(x-1)°+ 的定义域为() x+2 A.1,+￥】 B.(2,￥) C.（-2lE(1,+￥）D.R 考点07：求幂函数的值域 13.(多选)下列函数中值域为[0，+￥)的是() A.y= B.y=x2-2x+1 c.y=.1 D.y=x' 14. 已知图数fxG(xa. 若函数f(x)的值域为R,则实数a的取值范围为（） ix'(x<a) A.(1,0) B.(←1,0] C.[1,0) D.[-1,0] 考点08：求与幂函数有关的复合函数的值域 15.函数y=x5+2x3+4:其中X之-8.则其值域为 16.已知函数fx)=xm2,且f(4)-15f(2)=16. (1)求fx的解析式： (2)求函数gx)=f2x4x2+3在[-1,2上的值域 考点09：根据幂函数的值域求参数或范围 17.已知定义在0，+样)上的函数到满足2)+/。2x+1 8xo 若函数gx)=a(a>0)在b,+样)上的 值域与函数(：的值域相同。则号=（) A.2 B.1 C. D.2 4 4 18.若关干x的不等式x3+2x+a+x3.2x·d32的解集为R,则实数a能取到的最小值为 考点10：幂函数图像的判断及应用 19.已知幂函数的图象经过点P(8,4),则该幂函数的大致图象是() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6学科网 字种网需创，让学司更密易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 20.图数八x)=x的图象大致为（) 考点11：幂函数图像过定点问题 21.已知函数∫(x=2+x”(a为不等干0的常数)的图象恒过定点P.则P点的坐标为 22.不论实数Q取何值，函数y=(x·1)“+2恒过的定点坐标是 考点12：判断一般幂函数的单调性 23.下列函数中，在R上单调递增的函数是() A.y=kx B.y=x C.y=-x' D.y=x 24.(多选)下列函数是增函数的是() A.y=x' B.y=x2 C.y=x2 D.y=-x 考点13：判断与幂函数有关的复合函数的单调性 25.图数y=√x2+4x-5的单调减区间为一： 26.函数y=2x+√x·1的最小值为」 考点14：幂函数的单调性与其他应用 27.如图所示是函数y=x“(m、niN且互质)的图象.则() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 6学科网 学种网票创，让学司更容易 .CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 Amn是奇数且m<1 n B.m是偶数，是奇数，且”>1 C.m是偶数.是奇数，且”m<1 D.mn是偶数，且”>1 ivx,0<x<1 28.已知函数f(x)= ￥2x-1,x31 且f(a=f（a+I),则正数a的值为 考点15：判断五种常见幂函数的奇偶性 29.已知幂函数f(x=x°(m,niZ),下列能成为“fx是R上奇西数”充分条件的是（） Am=-3,n=1 B.m=1,n=2 C.m=2