1.3 勾股定理的应用 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

1.3 勾股定理的应用 同步练习 一、单选题 1.如图,在一个高是3m,长是5 m的楼梯表面铺地毯,则地毯长度是( ) A.5 m B.7 m C.8 m D.9 m 2.在一块平地上,张大爷家屋前9米远处有一颗大树,在一次强风中,这课大树从离地面6米处折断倒下,量得倒下部分的长是10米,大树倒下时能砸到张大爷的房子吗?( ) A.一定不会 B.可能会 C.一定会 D.以上答案都不对 3.如图所示,在水池的正中央有一根芦苇,池底长10尺,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边,它的顶端恰好到达池边的水面,则这根芦苇的长度是( ) A.10尺 B.11尺 C.12尺 D.13尺 4.如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图,根据图中的尺寸(单位:mm),计算两圆孔中心A和B的距离为( )mm. A.90 B.100 C.120 D.150 5.如图,一个圆桶底面直径为8cm,高为12cm,则桶内所能容下的最长木棒的长度为( ) A.8 cm B.10 cm C.4cm D.4cm 6.如图,长为12cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升8cm至D点,则橡皮筋被拉长了( ) A.5cm B.6cm C.8cm D.10cm 7.如图是某学校的长方形水泥操场,如果一学生要从A角走到C角,至少走( ) A.90米 B.120米 C.100米 D.140米 8.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到岸边1.2m远的河底,竹竿高出水面0.4m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为( ) A.1.65m B.1.5m C.1.55m D.1.6m 9.如图,长方体的高为,底面是正方形,边长为,现有一苍蝇从A点出发,沿长方体的表面到达C点处,则苍蝇所经过的最短距离为( ) A. B. C. D. 二、填空题 1.若在中,,,边上的中线,则的度数是_度. 2甲、乙两船同时从港口出发,甲船以海里时的速度向北偏东航行,乙船向南偏东航行2小时后,甲船到达岛,乙船到达岛,若、两船相距海里,则乙船的速度是_. 3.如图,在中,,,,是的平分线,若M、N分别是和上的动点,则的最小值是_. 4.荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动.小亮想利用所学的勾股定理的知识测算公园里一架秋千的绳索AB的长度.如图.他发现秋千静止时,秋千踏板离地面的垂直高度,将踏板往前推送,使秋千绳索到达D的位置,测得推送的水平距离为6m,即.此时秋千踏板离地面的垂直高度.那么,绳索的长度为_m. 5.我国古代数学著作《九章算术》中“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”今译:一根竹子高1丈,折断后竹子顶端落地,离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是多少?(1丈尺)则折断处离地面的高度是_尺. 三、解答题 1.如图,长方体的高为3厘米,底面是正方形,边长为2厘米,现有一小虫从A出发,沿长方体表面到达C处,问小虫走的路程最短为多少厘米? 2.如图所示,在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发,现需要在处进行爆破,已知点与公路上的停靠站的距离为300米,与公路上的另一停靠站的距离为400米,且.为了安全起见,爆破点周围半径250米范围内不得进入,在进行爆破时,公路是否有危险而需要封锁?如果需要,请计算需要封锁的路段长度;如果不需要,请说明理由. 3.如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地,已知米,米,,米,米. (1)是直角三角形吗?为什么? (2)小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米50元,求这块空地铺满草坪共需花费多少元? 4.“某市道路交通管理条例”规定:小汽车在城市道路上行驶速度不得超过60千米时,如图,一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方24米的处,过了1.5秒后到达处(),测得小汽车与车速检测仪间的距离为40米,判断这辆小汽车是否超速?若超速,则超速了多少?若没有超速,说明理由. 5.如图,一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.2米,求梯子顶端A下落了多少米? 答案第1页,共2页 $$