4.4.2对数函数的图象和性质课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.4.2对数函数的图象和性质 ‹#› 教学目标： 1.能画出具体对数函数的图象，并能根据对数函数的图象说明对数函数的性质。 2. 掌握对数函数单调性，对数大小比较。 3.通过对数函数的学习，分类讨论，数形结合这两种重要数学思想的意义和作用。 ‹#› 类比指数函数的研究过程，当我们知道对数函数的概念之后，紧接着需要探讨对数函数的什么问题？ 构建指数函数概念 画指数函数的图象 探索指数函数的性质 图象、性质的应用 类比 构建对数函数概念 画对数函数的图象 探索对数函数的性质 图象、性质的应用 ‹#› 思考一下： 类比指数函数的画法，你能画出 ， 的图象吗？ ‹#› y=log2x 的图象 用描点法，怎样画出y=log2x图象? 列表 X 1/4 1/2 1 2 4 … y=log2x -2 -1 0 1 2 … 描点 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 连线 ‹#› x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 -1 -2 -3 Y=log1/2x x 1/4 1/2 1 2 4 2 1 0 1 2 ‹#› ‹#› 活动一：对数函数的图象 问题2. 你在画图象的过程中，有什么体会？得到了哪些函数的性质呢？（小组讨论） 特殊到一般 ‹#› 8 1 0 减函数 增函数 ‹#› x=1 ‹#› 10 函数y = logax，y = logbx，y = logcx，y = logdx的图像如图所示，则 a，b，c，d的大小关系为: ． 【答案】b<a<d<c 牛刀小试1 ‹#› 11 (1) log23.4, log28.5; (2) log0.31.8, log0.32.7; （3） log3 4与 log65； (4) loga5.1, loga5.9 (a>0, 且a≠1). 比较下列各组数的大小 ‹#› 1.当底数相同时,利用对数函数的单调性比较大小或图象法. 提炼升华 形 数 2.当底数相同但不确定时,要对底数的大小进行分类讨论. 3.若两个对数的底数与真数都不相同，则需借助中间量0，1，－1等． ‹#› 13 (1) 解：(1)据题意得： 解得 即不等式的解集为 解对数不等式 ‹#› 若的解集为____________. 解：(1)据题意得： 1 解得 即不等式的解集为 ‹#› 课堂小结 本节课你收获了什么？ 比较大小 解不等式 对数函数图象与性质 ‹#› 当堂检测 1. log0.56 log0.54 2. log1.51.6 ＞ log1.71.6 3.若的解集为____（-5，-2）________. ‹#› 感谢聆听~ ‹#› 2．对数函数的图象及性质 a的范围 0＜a＜1 a＞1 图象 性质 定义域 __________ 值域 R 定点 ________，即x＝____时，y＝____ 单调性 在(0，＋∞)上是________　 在(0，＋∞)上是________　 (0，＋∞) (1，0) $$