精品解析：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题

学科网 韩城市新蕾中学2020~2021学年度第一学期第三次月考检测考试 高一数学试卷 (考试范围：必修1十必修2第一章完) 注意事项： 1.本试卷满分150分，时间120分钟： 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚： 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书 写，涂写要工整、清晰： 4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1已知全集U=R,A={-1<x<,则uA=( A（-0,-1U1,+∞）B.(-1,1 c.【-1, D.（-0,-1U(1,+0】 2.函数f八x)=log.(x+)+(a>0,a≠1)的定义域为() A【-l,+o) B.（-0,-1】 c.(-1,0j D.（-1,01U(0,+0) 3.下列函数中与y=x表示为同一函数的是() Ay=x-x B.y=vx C.y=log2 2* D.y=108 x-1 4.将一个球放在正方体的上面，正方体的棱长等于球的直径，则该组合体的俯视图可以是( 5.幂函数y∫(x)的图象过点(4,2)，则幂函数y∫(x)的图象是 B 第1页/共5页 命学科网 6.下列条件中，能判定两平面垂直的是() A.垂直于同一直线的两平面垂直 B.垂直于同一平面的两平面垂直 C.平行于同一直线的两平面垂直 D.如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 7.已知a=0.336,b=l0g60.33,，c=6.3,则a,b,c大小关系是() A.a<b<c B.c<a<b C.b<a<c D.a<e<h 8.如图，将水注入下面四种容器中，注满为止如果注水量'与水深h的函数关系的图象如右图所示，那么 容器的形状是(） V H B 9.已知函数f(x)=x2-2b-4)x+3在(-1,1)上不单调，则实数b的取值范围是() A（-o,1U[3,+o）B.(1,3) c.（-1,1 D.（-0,1)U(3,+0) 10.集合论是德国数学家康托尔(G.Cantor)于19世纪末创立的.在他的集合理论中，用card(A表示有限 集合A中元素的个数，如：A={a,b,c,则card(A=3若对于任意两个有限集合A,B,有 第2页/共5页 可学科网 card(AUB)=card(A)+card(B)-card(A∩B).2020年高考后某校考生再创佳绩，其中收到重点大学求 取通知书的有172人，收到师范类大学录取通知书的有121人，这些人中收到重点师范类大学（既是重点 大学又是师范类大学)录取通知书的有33人，那么该校考生2020年收到重点大学和师范类大学录取通知 书的总人数为() A.293 B.260 C.205 D.154 11.Logc模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺 炎累计确诊病例数1(0t的单位：天)的Logistic模型：I() 1+e0可，其中K为最大确诊病例数.当1( t)-0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则1约为()(n19=≈3) A60 B.63 C.66 D.69 12.已知偶函数f(x)在区间0，+o）上单谓递减，则满足∫(lnx-1)>f(-)的x的取值范围是() A.(0,1) B.(0,+0j C.(1,+0】 D.1e2) 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13已知函数f(2x+1)=4x+1,则f(x=一 14.一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个圆面的距离是4cm,则该球的体积是 15.已知三棱锥S-ABC的各条棱均相等，P,Q分别为棱S4,SB的中点，则直线PQ和直线AC所成角 的大小为 16.定义区间[x,X2]的长度为x2-X,若函数y=ogx的定义域为[a,b],值域为[0,3]到，则区间[a,b]的长度最大 值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.计算下列各题： woi4+-16 第3页/共5页 可学科网 (2)(lg5)2+l1g2lg50+2lo5 18.四边形ABCD是圆柱OO1的轴截面，E为底面圆周上的一点，AE=2√5，BE=4,AD=5. E (1)求证：BE⊥平面ADE: (2)求圆柱的表面积。 19已知函数f(x)=2x2+(x-a2. (1)当a=1时，求函数fx的最小值： (2)若函数∫(x在[0,1上的最大值为9，求a的值. 20.已知函数f(x=1og2x, (1)解关于x的不等式f(3x+4)>f1-x): (2)设函数gx=f2+1+,若gx)的图