11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、选择题。 1．三角形三条高的交点在一边上，则这个三角形是  （      ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 2．如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕l，则l是的（    ） A．中线 B．高线 C．角平分线 D．任意一条线段 3．如图，是的边上的中线，E，F分别是的中点，若的面积为3，则的面积等于（    ）    A．18 B．24 C．36 D．48 4．如图，中，，，是边上的中线，若的周长为30，则的周长是（    ） A．20 B．24 C．26 D．28 5．如图所示，AD是的高，延长BC至E，使，的面积为，的面积为，那么　　 A． B． C． D．不能确定 6.如图，中，，，是边上的中线，若的周长为30，则的周长是（    ） A．20 B．24 C．26 D．28 7如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD，BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（　　） A．18cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．72cm2 8.如图，在直角三角形中，为斜边上的高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题。 1．已知的两条中线长分别为5和4，则面积的最大值为_______． 2．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多2，AB+AC=8，则AC的长为______． 3．如图，，分别是边，上的点，，，设的面积为，的面积为，若，则的值为________． 4．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在线段AC上且EC＝2AE，线段AD与线段BE交于点F，若△ABC的面积为6，则四边形EFDC的面积为________． 5.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24 cm2，则△ABE的面积为________cm2. 三、解答题。 1．如图，已知， 求作：（1）边上的高；（2）边上的高． 2．如图，在△ABC中，CD是中线，已知BC﹣AC＝5cm，△DBC的周长为25cm，求△ADC的周长． 3．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm； 求（1）△ABC的面积； （2）CD的长． 4．已知AD、AE分别是△ABC的中线和高，△ABD的周长比△ACD大3cm，且AB＝7cm． （1）求AC的长； （2）求△ABD与△ACD的面积关系． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$