22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 同步练习　2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 一、单选题 1．二次函数y=x2的图象向上平移3个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（    ）． A． B． C． D． 2．抛物线y＝3x2﹣2的顶点坐标是（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（0，﹣2） D．（3，0） 3．已知点在抛物线上，则的大小关系是（  ） A． B． C． D． 4．若点，在抛物线上，则，的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法判断 5．当时，二次函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 6．抛物线，，共有的性质是( ) A．开口向上 B．对称轴都是轴 C．都有最高点 D．顶点都是原点 二、填空题 1．抛物线的开口方向向 ；顶点坐标是 ． 2．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3，当y≥5时，自变量x的取值范围是 　 　． 3．如果抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，那么2a+b的值为 　 　． 4. 二次函数的图象开口向下，则m___________． 5.已知点和点均在抛物线上，则当时，的值是 。 三、解答题 1．抛物线上一点到x轴的距离为8，求该点的坐标． 2．根据下列条件分别求a的取值范围． (1)函数，当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大； (2)函数y＝有最大值； (3)抛物线与的形状相同； (4)函数的图象是开口向上的抛物线． 3．如图，在正方形中，已知：点A，点B在抛物线上，点C，点D在x轴上． (1)求点A的坐标； (2)连接交抛物线于点P，求点P的坐标． 4．已知是二次函数，且当x<0时，y随x的增大而增大． (1)求k的值； (2)如果点P(m，n)是此二次函数的图象上一点，若−2≤m≤1，那么n的取值范围为______． 学科网（北京）股份有限公司 $$