22.1.1 二次函数 课时练习 2023-2024学年人教版九年级上册数学

22.1.1二次函数同步练习 一、选择题。 1．下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝（x﹣3）x B．y＝（x+2）（x﹣2）﹣x2 C．y＝ D．y＝3x 2．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（　　） A．y＝2x﹣5 B．y＝ax2+bx+c C．h＝ D．y＝x2+ 3．函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为（　　） A．m为常数，且m≠0 B．m为常数，且m≠5 C．m为常数，且m＝0 D．m可以为任何数 4．若y＝（a+1）x|a+3|﹣x+3是关于x的二次函数，则a的值是（　　） A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣5或﹣1 5．若函数y＝m+4是二次函数，则m的值为（       ） A．0或﹣1 B．0或1 C．﹣1 D．1 6．以x为自变量的函数：①；②；③；④．是二次函数的有（       ） A．②③ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 7．若所求的二次函数图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，随的增大而增大，在对称轴的右侧，随的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 8．下列函数中，二次函数的个数为（　　） ①y＝3（x﹣1）2+1；②y＝x+；③s＝3﹣2t；④y＝；⑤y＝（x+3）2﹣x2；⑥V＝10πr2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题。 1．已知二次函数y＝﹣x2+bx+3，当x＝2时，y＝3．则这个二次函数的表达式是　 　． 2．，对于x的每一个值，y都有唯一的 对应值，即y x的函数． 3．把y＝（2－3x）（6＋x）变成y＝ax²＋bx＋c的形式，二次项为 ，一次项系数为 ，常数项为 ． 4．若函数y=（m+2）是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为________． 5．某工厂今年八月份医用防护服的产量是50万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长率为x，那么十月份医用防护服的产量y（万件）与x之间的函数表达式为______． 三、解答题。 1．已知两个变量x、y之间的关系为y＝（m﹣2）+x﹣1，若x、y之间是二次函数关系，求m的值． 2．已知函数 是关于x的二次函数，求满足条件的m的值． 3．已知函数y=-(m+2)(m为常数),求当m为何值时: (1)y是x的一次函数? (2)y是x的二次函数?并求出此时纵坐标为-8的点的坐标. 4．已知函数y＝（a2﹣4）x2+（a+2）x+3+c． （1）当a为何值时，此函数是关于x的二次函数？ （2）当a为何值时，此函数是关于x的一次函数？ （3）当a，c满足什么条件时，此函数是关于x的正比例函数？ 5．体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD．设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）． （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$