21.2.3因式分解法解一元二次方程同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.3因式分解法 一、单选题 1．关于x的一元二次方程x2＝1的根是（　　） A．x＝1 B．x1＝1，x2＝﹣1 C．x＝﹣1 D．x1＝x2＝1 2．一元二次方程    的解是（   ） A． B． C．， D．， 3．若关于x的一元二次方程的一个根为，则m的值为（　　） A． B．1 C．或1 D．0或1 4．直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（　　） A．24 B．24或30 C．48 D．30 5．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（　　） A．0 B．4 C．0或4 D．0或 6．一个三角形两边的长分别等于一元二次方程的两个实数根，则这个三角形的第三条边不可能为（    ） A．7 B．11 C．15 D．19 7．已知a2－5ab+6b2=0，则等于 A． B． C．或 D．或 8．已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是方程的两个实数根，则此菱形的面积为(   ) A．18 B．30 C．36 D．不确定 二、填空题 1．方程的解为 ． 2．若，则______． 3．若关于的一元二次方程（）有一个根为，则方程必有一根为______． 4．已知实数x满足，则代数式的值为_______． 三、解答题 1．解方程 （1）3x2﹣6x+1＝0（用配方法） （2）3（x﹣1）2＝x（x﹣1） 2．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：此方程总有两个实数根； (2)若此方程有一个根小于0，求出m的取值范围． 3．如果方程 与方程 有一个公共根是3，求 a、b的值，并分别求出两个方程的另一个根． 4．分解因式的结果是，则方程的两个根分别是什么？ ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$