第五章 一元一次方程 单元测试 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

初中数学同步练习 七年级上册第五章 一元一次方程 一、单选题 1．已知方程3x+a=2的解是5，则a的值是 （　　） A．-13 B．-17 C．13 D．17 2．已知 是关于x的方程 的解，则a的值为 A． B． C． D．1 3．下列方程的变形中正确的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 4．下列利用等式的性质解方程中，正确的是（　　） A．由 ，得 B．由 ，得 C．由 ，得 D．由 ，得 5．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 •a= - （x-6）无解，则a的值是（　　） A．1 B．-1 C．±1 D．a≠1 6．在解方程=1-​时，去分母后正确的是（　　） A．5x=15﹣3（x﹣1） B．x=1﹣（3x﹣1） C．5x=1﹣3（x﹣1） D．5x=3﹣3（x﹣1） 7．关于x的方程有正整数解，则整数a的值是（　　） A． B．或 C． D．或 8．某车间有技术工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？设安排x名工人加工甲部件，可列出方程为（　　） A．3×16x=2×10（85－x） B．2×16x=3×10（85－x） C．8×16x=5×10（85－x） D．5×16x=8×10（85－x） 二、填空题 9．已知方程 ，则 　 　. 10．已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =　 　，用含y的式子表示x，则x =　 　 11．已知关于x的方程3m﹣4x=2的解是x=1，则m的值是　 　． 12．若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值　 　． 13．甲、乙两人都从A地去B地，甲步行，速度为5 km/h，先走1h；乙骑自行车，速度为15 km/h，则乙出发　 　h追上甲 14．若是方程的解，则　 　. 15．小强以5km/h的速度先走16min,然后小明以13km/h的速度追,则小明从出发到追上小强所需的时间为　 　h. 16．已知关于x的一元一次方程mx2﹣nx+5＝0的解为x＝﹣1，则m+n＝　 　． 三、解答题 17．用方程解答：x的3倍与1之和的二分之一等于x的四倍与1之差的三分之一，求x． 18．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了： ，“□”是被污染的数.他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x＝2，你能帮他补上“□”的数吗？ 19．某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？ 20．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）． （1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用． （2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】2 10．【答案】；8+2y 11．【答案】2 12．【答案】1 13．【答案】0.5 14．【答案】-2 15．【答案】 16．【答案】﹣5 17．【答案】解：由题意可得：， 解得：x=-5． 18．【答案】解：设“□”的数为m，因为所给方程的解是x＝2，所以 ，解得m＝4，所以“□”的数为4. 19．【答案】解：设应分配x名工人生产螺钉，则有（20﹣x）名工人生产螺母， 由题意得，800（20﹣x）＝2×600x， 解得：x＝8． 答：应分配8人生产螺钉。 20．【答案】解：（1）∵在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠， ∴在甲超市购物所付的费用为：300+0.8（x﹣300）=0.8x+60， ∵在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠， ∴设顾客预计累计购物x元（x＞300），在乙超市购物所付的费用为：200+0.9（x﹣200）=0.9x+20； （2）当0.8x+60=0.9x+20时， 解得：x=400， ∴当x=400元时，两家超市一样； 当