12.2全等三角形的判定同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2全等三角形的判定同步练习 一、单选题 1.如图△ABC中，AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定(). D A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对 2.如图，AB=AC,∠BAD=∠CAD,AB=6,BD=4,AD=3,则CD等于() D A.6 B.4 C.3 D.5 3.如图，AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,AB=CD,AE=CF,则图中全等三角形共有() 4 D B A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 4.下列条件中，不能使两个直角三角形全等的条件是() A.一锐角和斜边对应相等 B.斜边和一直角边对应相等 C.有三条边对应相等 D.两个锐角对应相等 5.如图，PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,且PA平分∠BAC,则△APD与△APE 全等的理由是() B D A.SAS B.AAS C.SSS D.ASS 6.如图，AB=AD,∠B=∠D,添加一个条件，不能判断△ABC≌△ADE的是() E A.AE=AC B.∠EAC=∠DABC.DE=BC D.∠E=∠C 7.在△ABC中，AB=4,AC=6,AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是() A.0<AD<10B.1<AD<5 C.2<AD<10 D.0<AD<5 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到 △ADE,连接BE,则∠BED的度数为() D A.100° B.120° C.135° D.150 9.已知如图，ADIBC,AB1BC,CD⊥DE,CD=ED,AD=2,BC=3,则△ADE的面积为 () D B A.1 B.2 C.5 D.无法确定 2 1O.如图，在四边形ABCD中，AD川BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连结BE, 且BE也平分∠ABC,则以下的命题中正确的个数是() B E ①BC+AD=AB；②E为CD中点 ③∠AEB-90°；④SAABE2S两边形ABCD A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 11,已知一条线段作等边三角形，使其边长等于已知线段，则作图的依据是 14.如图，已知在△ABC中，CD平分∠ACB,∠A=2∠B,BC=a,AC=b,则AD= (用含a、b的代数式表示) 16.已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB,D为射线CB上一动点，连接AD,在直线 4C右侧作AE1AD,且4E=AD.连接BE交直线4C于M,若24C=7CM,则的 S△AEM 值为一· A B 17.如图，在锐角三角形ABC中，AC=6,△ABC的面积为12，CD平分∠ACB,若M、 N分别是CD、BC上的动点，则BM+MN的最小值是 三、解答趣 I8.如图，在四边形ABCD中，E、F是BD上的两点，AE∥CF,AE=CF,BE=DF,求 证：AD=BC. D 19.如图，在△ABC中，点D,E分别为边AC,BC上的点，且 AD=ED,AB=EB,∠A=56°，求∠CED的度数. E D B 20.如图，E是AB上一点，AC与DE相交于点F,F是AC的中点，∠A=∠DCF,求证： △AEF≌△CDF, B 2I,如图，在△ABC中，AB=AC,DE是过点A的直线，BD⊥DE于D,CE⊥DE于点 E: A E B B C 图1 图2 (I)若B、C在DE的同侧（如图1所示）且AD=CE,求证：AB⊥AC: (②)若B、C在DE的两侧（如图2所示），且AD=CE,其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？ 若是请给出证明；若不是，请说明理由 22.如图，在△ABC中，AB=AC,∠C=45°，点D为AC中点，AE⊥BD交BC于点E, 交BD于点F,求证： C D (1)ZCAE=ZABD (②)BD=AE+ED. 参考答案 1.B 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 9.A 10.D 11.SSS 15.a-b 17.4 18.证明：如图，由于AE与CF平行 ∠AED=LCFB BE DF. DF+EF=BE+EF,即DE=BF, 在△ADE和△CBF中 AE=CF ∠AED=∠CFB, DE-BF :△ADE≌△CBF(SAS), AD=CB,即AD=BC, 19.1249 20.证明：：F是AC的中点， :AF =CF, 在△AEF和△CDF中， 6 ∠A=∠DCF AF=CF ∠AFE=∠CFD .△AEF与△CDF全等 21.(1)证明：：BD⊥DE,CE⊥DE, ∴∠ADB=∠AEC=90°， 在直角△ABD和直角△ACE中 「AB=AC AD=CE “.直角△ABD和直角△ACE全等 ∠DBA=∠EAC :∠DAB+∠DBA=90°， .∠DAB+∠EAC=90°， ∠BAC=