11.1.2立方根　课件　2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

华东师大版八年级数学（上） 第1障数的开方 111平方根与立方根 3、行根 29中二年级数学课件 知识回顾 1.平方根的定义？ 2.我们把求平方根的运算称之为开平方 开平方运算与乘方运算是互逆运算 )正数a的平方根是：±√a 2)正数a的算术平方根是：√a 3)0的平方根是： 0 0的算术平方根是： 0 回顾思考 3.说一说，下列式子表示的含义 (1)W256 (2)-V1.44 16 (3)± V25 (4)W0.01 4.说说正数的算术平方根与平方根的关系 联系：平方根中的正值即算术平方根 区别：平方根有两个且互为相反数 探究新知 情景引入：要制作一种容积为216cm3的正方 体形状的包装箱，这种包装箱的棱长是多少？ 抽象为数学问题 有X3=216 xcm 可以计算X=? cm X Gm 设：棱长为xcm则有V=xxx=x3=216 概括 上面所提出的问题，实质上就是要找一个 数x,这个数x的立方等于216.即x3=216。 .63=216,∴.正方体的棱长应为6cm. 像平方根那样，6是216的立方根。 新知佛念 立方根的概念： 一般地，如果一个数的立方等于a,这个数 就叫做a的立方根（也叫做三次方根）. 即X3=a,把X叫做a的立方根。 熟记1~10整数的立方： 13=1 62=216 23=8 73=343 33=27 83=512 43=64 93=729 53=125 103=1000 试一试 (1)27的立方根是什么？ 3 (2) 一27的立方根是什么？3 想一想 (3)0的立方根是什么？ 0 正数、负数、零的立方根的情况怎样？ 概括 任何数都存在立方根，且必定只有一个 新知娜念立方根的性质： 正数的立方根是正数，0的立方根是0。 负数的立方根是负数，相反数的立方根是相反数， 新知概念 数a的立方根的表示方法： 数a的立方根，记作√a, 读作“三次根号a”。 a称为被开方数，3称为根指数。 开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 开立方与立方也是互为逆运算，因此求 一个数的立方根可以通过立方运算来求. 例题讲解 例1 求下列各数的立方根： (1) 8 (2)-125; (3)-0.008 2 解： (1) 因为子3 27 的立方根是 8 2 27 3 (2)因为（-5)3=-125， 所以-125的立方根是)-125=一5 (3)因为(-0.2)3=-0.008 所以V-0.008=-0.2 课堂练习：求下列各数的立方根 (1)216; 6 (2) -0.027； -0.3 64 4 3 (3 (4) 125 5 64 4