11.1.1平方根(2)算术平方根　课件　2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

华东师大版八年级数学（上） 第1障数的开方 1.1平方根与立方根 2、 算趱严方根 29中二年级数学课件 切识回顾 1、平方根的概念： 当x2=(20)时，就称x是a的平方根. 记作：x=±Va一（例：x2=49得x=±V49= ±7】 2、口答下列数的平方根：0.36、 ” 0、2、7 3、平方根的性质： ()一个正数的平方根有两个，它们是互为相反数； (2)0的平方根只有一个，就是它本身0； (3)负数没有平方根. 新知概念算术平方根的定义 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。 正数a的算术平方根记作：va 0的算术平方根还是0，即√0=0 说明：这样求一个正数的平方根，只要求出它的 算术平方根后，就可以写出它的平方根了。 思考完成： 1.“厂”表示什么意义？“√a”表示是什么意义？ √厂表示一种运算符号 √a既表示一种运算符号，又表示一种运算结果。 思考完成： 2.负数有算术平方根吗？为什么？ 负数不存在算术平方根，即当a<0时，√a无意义 3.如果一个数a有算术平方根，则a应该满足什么 条件？它的算术平方根应该√满足什么条件？ 非负数 a 算术平方根具有双重非负性 ≥0(a≥0) 也就是说一个非负数的算术平方根永远是非负数， 即：a≥0，√a≥0 求：64，(3，算术平方根。 解：82=64，∴.64的算术平方根为：V64三8， .(-3)2=32=9,∴.(-3)2的算术平方根为V(3=V93, 试一试： 回答下列各数的算术平方根 ←9 2 44.81 =44.81 =3/2 =3 =V2 练习1 1.求下列各数的算术平方根： (1)196 ☐0.09 0☐0 口(-5)2 02 1-4 (1)解： .142=196, ∴.196的算术平方根为：V196=14, 2.口答下列各式的值： (1)V10000=100 0V44= -12 0±V0.04=±0. 20V(32=- 3 练习2 1、a的算术平方根(a≥0)可以表示为Va。 2、32=9,则3是9的算术平方根，表示为 9=3. 3、0的算术平方根是0，表示为√0=0， 4、下列式子表示什么意思？值为多少？ (1).W25=5 (2)V0.81=0.9 V25的算术平方根是V5 5.-9没有算术平方根（填“有”或“没有”）。为 什么？由此可知，非负数才有算术平方根，而 负数没有算术平方根。 6.求下列各数的算术平方根。 0.0081 为0.0904为1006为3-32 是2 7.下列各式中无意义的是(D) A.5 B.-yC.√0D. V-7 8.当x≥3_时，√x+3有意义. 9.算术平方根等于本身的数是0,1 回烫财小结 1、什么叫算术平方根？如何表示？ 2、算术平方根与平方根关系： (1)算术平方根是平方根中正的一个 值，只有一个值； 平方根一般有互为相反数的两个值， (2)算术平方根只表示为：√a 而平方根需表示为：√a一 3、√a的双重非负性指Va≥0和a≥0 训练1 1.下列表述正确的是(C) A.9的平方根是-3B.-7是-49的平方根 C.-15是225的平方根D.(-4)2的平方根是-4 2A烈3中有2力根的， 3.下列各数：0，-3)2，-(-9)-43.14-，x241中，有平 方根的数的个数是(B A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2 4.平方得25的数是 5 64开平方得 ±8 -6是36 的平方根； （-9)2的平方根是 9