11.1.1平方根(1)　课件　2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

回顾思考 我们已学过了有理数的加法、减法、 乘法、除法、乘方这五种运算。 在这五种运算中： ★加法与减法互为逆运算； ★乘法与除法互为逆运算； ★那么乘方与谁互为逆运算呢？开方 本节课我们就来学习研究这个问题。 华东师大版八年级数学（上） 第11章数的开方 11.1平方根与立方根 1、 防根 29中二年级数学课件 知识回顾： a"=N X 0 1 -1 2 -2 3 -3 4-4 5-5 x2 0 1 4 9 16 25 X 6 -6 7-7 8-8 9 -9 10-10 x2 36 49 64 81 100 X 11-11 12-12 13-13 14-14 1515 x2 121 144 169 196 225 X 16-16 17-17 18-18 19-1920+20 x2 256 289 324 361 400 问题情景 如图中，设面积为25cm2的正方形，其边长为多少呢？ 根据正方形的面积公式， 应该是，边长 2=25 所以，其边长为5cm 又：面积为16，则边长为4； 面积为9，则边长为3； 面积为5，则边长为多少呢？ 5c m 面积为a,则边长又如何呢？ 这时，可设其边长为X,得到x2=a. 新知概念 如果一个数x的平方等于a, 那么这个数x叫做a的平方根 就是说，当x2=a≥0)时，称x是a的 平方根（二次方根). 如果a>0时满足x的数有2个且互湘反 例如 .52=25 .5是25的一个平方根 .(-5)2=25 .-5也是25的一个平方根 5和-5都是25的平方根 即 25的平方根有两个分别是5和-5 例练1 求下列各数的平方根： (1)100 ☐0.49 ▣1.69 0 字 (2)解：因为4G2=①09阻《-0.8)2=09， 所以0.9的平方根为出0G 练习 口答下列各数的平方根： 049 ▣1600 ▣196 36 1 口 64 口 05 49 25 00 ▣0.09 ☐1.44 □0.81 11)0.0121 ▣1.69 试一试： (1)144的平方根是什么？ ±12 (2)0的平方根是什么？ 0 (3)64的平方根是什么？± 8 121 11 (4)-4的平方根是什么？为什么无 从上面的回答中，你发现了什么？ 归纳平方根的性质： 1.一个正数有两个平方根，它们互为相反 数。0的平方根只有一个，就是它本身 03.负数没有平方根。 练习：下列说法中不正确的个数有 (c) ①0.25的平方根是0.5 X ②0.5是0.25的平方根 ③ -0.5的平方根是-0.25X ④只有正数才有平方根 X ⑤0的平方根是0 A5个 B.2个 C.3个 D.4 个 辨一辨 下列叙述正确的打“√”，错误的打“×”： (1)16的平方根是±4； (√ (2)±7是49的平方根； 3)112的平方根是11； (4)-9是81的平方根； 5)52的平方根是±25；（X (6)-9的平方根是-3；父 (70的平方根是0； (8)有一个平方根为-2的数是-4；K (9)只有一个平方根的数是0；（√)