3.4 实际问题与一元一次方程（行程问题）课时训练2023-2024学年 人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学 3.4 实际问题与一元一次方程（行程问题）课时训练 一、选择题 甲骑自行车、乙步行分别从A，B两地同时出发，相向而行， 小时相遇；如果甲从A地、乙从B地同时出发，同向而行， 小时后甲追上乙．已知甲骑车的速度是 千米/小时，设乙步行的速度为 千米/小时根据题意，下面所列方程正确的是 A． B． C． D． 在高速公路上，一辆长 米，速度为 千米/时的轿车准备超越一辆长 米，速度为 千米/时的卡车，则轿车从开始追上到超越卡车需要的时间为 A． 秒 B． 秒 C． 秒 D． 秒 一架飞机在两城间往返飞行，顺风要 ，逆风要 ，风速为 ，设两城距离 ，则可列方程为 A． B． C． D． 已知长为 米的春游队伍，以 米/秒的速度向东行进，在队尾处的甲有一物品要送到队头，送到后立即返回队尾．若甲的往返速度均为 米/秒，则甲往返共用的时间为 A． 秒 B． 秒 C． 秒 D． 秒 小明每秒跑 米，小彬每秒跑 米．小彬站在小明前 米处，两人同时同向起跑，小明追上小彬要用 A． 秒 B． 秒 C． 秒 D． 秒 如图，正方形 的边长为 ，电子蚂蚁 从点 出发以 个单位长度/秒的速度顺时针沿正方形运动，电子蚂蚁 从点 出发以 个单位长度/秒的速度逆时针沿正方形运动，则它们第 次相遇在 A．点 B．点 C．点 D．点 二、填空题 小杰、小丽在 米环形跑道上练习竞走，小杰 米/分钟，小丽 米/分钟，两人同时由同一起点反向出发，运动一周后（即回到起点）即刻停止， 分钟后，小丽与小杰相距 米． 一列火车匀速行驶，经过一条长 的隧道需要 的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 ．这列火车的长度为 ． 小明登山游玩，他下山的速度比上山的速度快 ，他上山 到达的位置离山顶还有 ，到山顶后抄近路下山，下山路程比上山路程近 ，下山用了 ，那么小明上山的路程（到山顶）为 ． 如图，已知数轴上 ， 两点表示的数分别为 ，，动点 ， 分别从点 ， 同时出发沿数轴向左运动，速度分别为每秒 个单位长度和每秒 个单位长度，则运动 秒后点 追上点 ． 三、解答题 甲步行，乙骑自行车，两人同时从相距 的 ， 两地出发，相向而行， 后两人相遇．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的 倍，求甲步行的速度． 小明每天早晨要在 之前赶到距家 的学校上学，小明以 的速度出发， 后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是爸爸立即以 的速度去追小明，并且在途中追上了他． (1) 爸爸追上小明用了多长时间？ (2) 追上小明时，距离学校还有多远？ 甲、乙两人沿运动场中一条 米长的环形跑道匀速跑步，甲的速度是乙速度的 倍，他们从同一起点，朝同一方同时出发， 分钟后甲第一次追上乙． (1) 求甲、乙两人跑步的速度分别为多少？ (2) 若甲、乙两人从同一起点，同时背向而行，经过多少时间两人恰好第五次相遇？ 甲、乙两车从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经 小时两车相遇，已知在相遇时乙车比甲车多行驶了 千米，相遇后若乙车继续往前行驶，还需 小时才能到达A地． (1) 求甲、乙两车的行驶的速度分别是多少？ (2) 如果相遇后甲车继续前往B地（到达后停止行驶），乙车在相遇点休息了 分钟后，按原速度立即返回B地，问乙车重新出发后多长时间，两车相距 千米？ 如果汽车以每小时 千米的速度从甲地开往乙地，正好在预定时间内到达实际上汽车行驶了 小时后，速度减慢为 千米/小时，因此比预定时间迟到 小时，求甲乙两地的距离． 甲、乙两列火车相向而行，甲车的速度是 ，车身长 ；乙车的速度是 ，车身长 ．两车从车头相遇到车尾相离需要多少时间？ ， 两地相距 ，甲，乙两车分别沿同一条路线从 地出发驶往 地，已知甲车的速度为 ，乙车的速度为 ，甲车先出发 后乙车再出发，乙车到达 地后在原地等甲车． (1) 求乙车出发多长时间追上甲车． (2) 求乙车出发多长时间与甲车相距 ． 甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快 ，两人同时从起点同向出发，经过 两人首次相遇，此时乙还需跑 才能跑完第一圈． (1) 求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？（列方程或者方程组解答） (2) 若两人相遇后，甲立即以每分钟 的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过 两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？ $$