6.1单项式与多项式课件2023-2024学年青岛版七年级数学上册

青岛版 数学 七年级（上） 第6章 整式的加减 6.1 单项式与多项式 单独一个数或一个字母也是代数式。 1、什么叫做代数式？ 用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。 注意：式子里不能含有“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”、“≠”等关系符号。 2、代数式的书写格式： （1）乘法时 （2）除法时 （3）加减运算、后边又有单位时 知识回顾 找出下列各式中的代数式,并说出各代数式含有的运算： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ； （5） ；（6） ；（7） ；（8） ； （9） ；（10） ；（11） ； （12） ；（13） ；（14） ;（15） . 知识回顾 解：代数式有：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（13）（14）（15） 新知探索 思考下列问题，并与同学交流. （1）卖报的王阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b份（b <a)，那么她此项卖报的收入是_______________元. （2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书一册共需付款____________元. （3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为 长方形（如图）.已知长方形的长、宽分别为a，b， 这扇窗户的透光面积是___________. 观察上面得到的代数式，它们分别含有哪几种运算？ 1.05a (0.50b-0.35a) 新知识小结一 只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式。 特别地，单独的一个数字或字母也是整式。 1、什么叫做整式？ 2、什么叫做单项式？ 只含有乘、乘方运算的整式叫做单项式。 特别地，单独的一个数字或字母也是单项式。 3、什么叫做多项式？ 含有加、减运算的整式叫做多项式。 整式 单项式 多项式 1、找出下列各式中的整式： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ； （5） ；（6） ；（7） ；（8） ； （9） ；（10） ；（11） ； （12） ；（13） ；（14） ;（15） . 例题讲解 解：整式有：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）. 注意：除式中含有字母的代数式不是整式。 2、分别找出下列各式中的单项式、多项式： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ； （5） ；（6） ；（7） ；（8） ； （9） ；（10） ；（11） ； （12） ；（13） ；（14） ;（15） . 例题讲解 解：单项式有：（1）（2）（3）（4）（5）（6）; 多项式有：（7）（8）（9）（10）. 新知识小结二 4、什么叫做单项式的系数、次数？ 单项式中的数字因数叫单项式的系数。 单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。　 2 5 3 1 2 -1 2 1 1 1.单项式系数包括它前面的符号； 注意： 2.单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”时，“－”号不可省略。 例题讲解 3、分别说出下列单项式的系数和次数： 5、什么叫做多项式的项与常数项？ 多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项。 多项式中不含字母的项叫做常数项。 注意：多项式中的每一项都包含它前面的符号。 6、什么叫做多项式的次数？ 多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 新知识小结三 其中次数最高的项(x2)的次数为2，所以多项式x2+3x-2的次数为2. x2+3x-2读作:二次三项式。 例如,x2+3x-2有三项,它们分别是x2,3x,-2； 其中-2是常数项. 例题讲解 4、说出下列多项式的项、常数项和次数及读法： （1）5x2+4x-2;（2）3x2-y+3x2y3-x4+1 解:（1）5x2+4x-2有三项,分别是5x2,4x,-2； 常数项是-2；次数为2. 读作：二次三项式. （2）3x2-y+3x2y3-x4+1有五项, 分别是3x2，-y，3x2y3，-x4，1； 常数项是1；次数为 5. 读作：五次五项式. 7、多项式项的排列方式： 新知识小结三 例如：将多项式3x2y-5xy2+y3－2x3的各项，按其中字母x的次数从大到小的顺序重新排列，可以写成－2x3+3x2y-5xy2+y3，这种排列叫做多项式按字母