精品解析：贵州省黔西南州安龙县第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

可学科网 安龙四中2023年春季学期高二年级期中考试 数学 考生注意： 1.本试卷分第1卷（选择题）和第川卷（非选择题)两部分.满分150分，考试时间120分钟 2考生作答时，请将答案答在答题卡上第丨卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑；第川卷请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 3.本卷命题范围：人教A版必修第一册、第二册，选择性必修第一册、第二册、第三册第六 章~第七章7.2. 第1卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一顶 是符合题目要求的 1.设集合A={x0￡x+1￡3}.B={x4x+3>0},则41B=（) A.[2,+￥) 3ù c320 32ù 84ǚ D. 842ǚ 2.若复数z满足(1-)z=2+3i,则复数z实部与虚部之和为() A.-2 B.2 C.-4 D.4 3.吴质点的位移需数是小-2·方2(g=10m心.则当1=么时 它的速度v(t)对t的瞬时变化 率（即加速度）是（) A14m/s' B.4m/s2 C.10m/s2 D.-4m/s2 4.设函数八=c0s,则在贸0处的切线方程为（) 0 A.x-y-1=0 B.x+y-1=0 C.x+y- =0 D.x-y.2=0 2 2 5.某试验分5个程序.其中程序B、C实施时必须相邻.则试验的实施方法有() 第1页/共4页 可学科网 组卷网 A24种 B.48种 C.96种 D.120种 :若过双曲线号·广川Q>06>0的一个焦点作双由线的-条浙近线的垂线，垂线交)轴干 (0,2c)(cC为双曲线的半焦距)，则此双曲线的离心率是() A.5 B.√5 C. 2 D.2 7.已知点M(-1,1,-2),平面π过原点O,且垂直于向量n=(1,~2,2),则点M到平面π的距离是（) 7 A.7 > B. 2 c. 3 03 8.已知f)是R上的奇函数.且满足f(2-x)=fx),当xi[0,1]时.f(x)=2x2,则f(2023)等干( ) A.-2 B.2 C.-98 D.98 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9.若1+mx)°=a。+a,x+a,x2+L+ax8且a+a+a,+L+a=256.则实数m的值可以为（) A..3 B.-1 C.0 D.1 10.已知圆x2+y2=4上有且仅有三个点到值线/的距离为1，则直线/的方程可以是() A.x-y+1=0 B.7x-y+5V2=0 C.x-y+√2=0 D.x=-1 =a,a4-a2a3.将函数f(x) 3 sinwx 2π 11.定义运算： 的图像向左平移 个单位，所得图 a;a 1 coSWx 3 像对应的函数为偶函数.则w的可能取值是() 7 B. 5 C. D..3 4 4 4 12.下列不等式中正确的是() A.ln3<√3ln2 B.Inp C.25<15 D.3eln2>4 第川卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.某保险公司把被保险人分为3类“谨慎的”一般的”“冒失的”统计资料表明，这3类人在一年内发生事 第2页/共4页 学科网 故的概率依次为0.05.0.15和0.30.如果“谨慎的"被保险人占20%.“一般的"被保险人占50%.“冒失的"被 保险人占30%.则一个被保险人在一年内出事故的概率是 14.已知等此数列{an}的前n项和为S,公比q<0.若 3· 则9= 15.已知直三棱柱ABC-AB,C的6个顶点都在球O的球面上.若AB AC,AB=1,AC=3. A4=√6，则球0的体积为--· 16.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线干点A,B.交其准线干点C,若 CB=2BF,AF=3.则此抛物线方程为-一 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知VMBC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、、C,且2= Cos4- VABC的面积 S=21. (1)求边b和c: (2)求角B, 18.已知等差数列{an}的公差不为0.且满足aa4=a,a+a2+a3=a4+4. (1)求{an}的通项公式： (2)求证： L+1+L+1< aa,aa aa4' 19.今年6月14日是端午节，吃粽子是我国端午节的传统习俗现有一盘子，装有10个粽子，其中红豆 粽2个，肉粽3个，蛋黄粽5个，假设这三种粽子除馅料外完全相同.从中任意选取3个。 (1)求选取的三个粽子中恰有1个肉粽的概率： (2)设表示取到的红豆