21.6 综合与实践 获取最大利润 同步练习2023-2024学年 沪科版数学九年级上册

21.6 综合与实践 获取最大利润 同步练习 一、单选题 1．某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润y（万元）与销售量x（辆）之间分别满足：y1＝－x2+10x，y2＝2x，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润是（    ） A．30万元 B．40万元 C．45万元 D．46万元 2．服装店将进价为每件100元的服装按每件x（x＞100）元出售，每天可销售（200﹣x）件，若想获得最大利润，则x应定为（　　） A．150元 B．160元 C．170元 D．180元 3．某超市将进货单价为l8元的商品按每件20元销售时，每日可销售100件，如果每件提价1元，日销售就要减少10件，那么把商品的售出价定为多少元时，才能使每天获得的利润最大？（　　） A．22元 B．24元 C．26元 D．28元 4．关于二次函数的最大（小）值，叙述正确的是（ ） A．当时，函数有最大值 B．当时，函数有最小值 C．当时，函数有最大值 D．当时，函数有最小值 5．如图，在平面直角坐标系中，边长为5的正方形ABCD斜靠在y轴上，顶点A(3，0)，反比例函数y＝(x>0)的图象经过点C，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转一定角度后，得正方形AB1C1D1，且点B1恰好落在x轴的正半轴上，此时边B1C1交反比例函数的图象于点E，则点E的纵坐标是(　　) A． B．3 C． D．4 6．如图，一次函数y＝－2x＋4的图象与坐标轴分别交于A，B两点，点P在直线AB上运动(点P不与点A，B重合)，反比例函数y＝的图象过点P，则k的最大值为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 7．二次函数y=x2+px+q，当0≤x≤1时，此函数最大值与最小值的差（    ） A．与p、q的值都有关 B．与p无关，但与q有关 C．与p、q的值都无关 D．与p有关，但与q无关 8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断错误的是    (    ) A．a＞0 B．c＜0 C．函数有最小值 D．y随x的增大而减小 二、填空题 9．某商店经营皮鞋，已知所获利润y（单位：元）与销售单价x（单价：元）之间的函数关系式为y＝－x2+24x+2956，则获利最多为 元． 10．抛物线，当时，的取值范围是 ． 11．某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为 元时，该服装店平均每天的销售利润最大，最大利润为 元． 12．把二次函数y＝2x2－4x＋5化成y=a(x－h)2＋k的形式是 ，其图象开口方向 ，顶点坐标是 ，当x＝ 时，函数y有最 值，当x 时，y随x的增大而减小． 13．如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，P(2a，a)是反比例函数y＝的图象与正方形的边的一个交点，则图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题 14．一商店销售某种商品， 平均每天可售出20件， 每件盈利40元． 为了扩大销售、 增加盈利， 该店采取了降价措施， 在每件盈利不少于25元的前提下， 经过一段时间销售， 发现销售单价每降低1元， 平均每天可多售出2件． (1)若销售单价降低5元， 那么平均每天销售数量为多少件？ (2)若该商店每天销售利润为1200元， 问每件商品可降价多少元？ (3)当每件商品降价多少元时， 商店可获得最大利润？ 最大利润为多少元？ 15．随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166000，放养30天的总成本为178000元．设这批小龙虾放养t天后的质量为akg，销售单价为y元/kg，根据往年的行情预测，a与t的函数关系为a= ，y与t的函数关系如图所示． （1）设每天的养殖成本为m元，收购成本为n元，求m与n的值； （2）求y与t的函数关系式； （3）如果将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元．问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？ （总成本=放养总费用+收购成本；利润=销售总额﹣总成本） 16．某商场购进某种商品时的单价是40元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是60元时，销售量是300件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件． （1）设该种商品的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润W元，并把结果填写在表格中： （2）在（1）的