21.4 二次函数的应用 同步练习 2023-2024学年沪科版数学九年级上册

21.4 二次函数的应用 同步练习 一、单选题 1．为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放a个垃圾桶，计划第三个月投放垃圾桶y个，设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（    ） A． B． C． D． 2．在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为，由此可知小宇此次实心球训练的成绩为（　　） A．米 B．8米 C．10米 D．2米 3．烟花厂某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为(    ) A． B． C． D． 4．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为、若此炮弹在第8秒与第16秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　） A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 5．竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数解析式为h=at2+bt，若小球在发射后第3秒与第9秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（ ） A．第4.2秒 B．第5.8秒 C．6.4秒 D．第7.1秒 6．在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是（　　） A． B． C． D． 7．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中利润最高的月份是(     ) A．5月 B．6月 C．7月 D．8月 8．某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路S（米）与时间t（秒）间的关系式为S=10t+t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为( ) A．24米 B．12米 C．12米 D．11米 9．如图，四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，AC+BD=10，设AC=x(0<x<10)，四边形ABCD的面积为y，则y与x的函数关系式为（ ） A．y=x(10－x) B．y=x(10－x) C．y=x(10+x) D．y=(10－x)2 10．如图，矩形中，，，动点P从点A出发，以的速度沿线段向点B运动，动点Q同时从点A出发，以的速度沿折线向点B运动，当一个点停止时另一个点也随之停止．设点P的运动时间是时，的面积是，则能够表示y与x之间函数关系的图象大致是（　　）    A．   B．   C．   D．   二、填空题 11．一架飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是，飞机着陆后滑行 米才能停下来． 12．如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式．已知球网与点的水平距离为，高度为，球场的边界距点的水平距离为．若球一定能越过球网，又不出边界（可落在边界），则的取值范围是 ． 13．一小球以15 m/s的速度竖直向上抛出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系式：h＝15t－5t2，当t＝ 时，小球高度为10 m．小球所能达到的最大高度为 m． 14．用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足函数关系y＝－(x－12)2＋144(0＜x＜24)，那么该矩形面积的最大值为 m2 ． 15．若关于x的方程（a≠0）有两个不相等的实数根，且这两根的值都在1，3之间（含l，3），则a的取值范围是 ． 三、解答题 16．商场准备采购一批特色商品，经调查，用8000元采购A型商品的件数是用3000元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多1元． (1)求一件A型，B型商品的进价分别为多少元？ (2)市场调查发现：将2件A型商品和1件B型商品捆绑成1件C型商品销售情况较好．当每件C型商品的售价是20元时，每天可以销售500件；当售价每涨价1元，每天少销售10件．设每件C型商品的售价是x元（且x为整数），每天的利润是w元，求w关于x的函数解析式； (3)在（2）条件下，由于物价局限定，每件C型商品的售价不得超过30元，求商场每天销售C型商品的最大利润． 17．某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙长＞50m)，中间用一道墙隔开(如图)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m，设两饲养室合计长x(m)，总占地面积为y(m2) (1)求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围； (2)若要使两间饲养室占地总面积达到2