第23章 旋转 单元检测 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九年级上册 第23章 旋转 单元水平检测达标试题精选 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列大学校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为(    ) A. B. C. D. 2. “瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用．瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产．下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 已知点与点关于原点对称，则(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 如图，把绕着点顺时针转，得到，若点恰好在边上，于点，则的大小是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，是直线上的一个动点，将绕点顺时针旋转，得到点，连接，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在等腰直角三角形中，，一个三角尺的直角顶点与边的中点重合，且两条直角边分别经过点和点，将三角尺绕点按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与，分别交于点，时，下列结论中错误的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，将绕点按照顺时针方向旋转得到，交于点若，则(    ) A. B. C. D. 8. 如图，中，，将绕点逆时针方向旋转得到此时恰好点在上，交于点，则与的面积之比为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，下列结论一定正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是(    ) A. 点与点是对称点 B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，经过中心对称变换得到，那么对称中心的坐标为(    ) A. B. C. D. 12. 在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为的等边三角形，作与关于点中心对称，再作与关于点中心对称，如此作下去，则是正整数的顶点的坐标是(    ) A. B. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 13. 如图，直线、垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点，于点若，，则阴影部分的面积之和为______． （13题） （15题） （16题） 14. 若，那么点关于原点对称点的坐标是          ． 15. 如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是______． 16. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转，得到，连接交于点，则与的周长之和为          ． 17. 在一次数学社团活动上，小明设计了一个社团标识，如图所示，正方形与折线构成了中心对称图形，且，，比长，那么的长是          ． 18. 如图所示的图案，至少要绕图案中心点旋转          度后，才能与原 来的图形重合． （18题） （19题） （20题） 19. 已知：如图，在中，，， 将绕顶点，按顺时针方向旋转到处，此时线段与的交点恰好为的中点，则线段          ． 20. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点顺时针旋转得到点， 则的值为          ． 三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． 请画出，使与关于原点成中心对称，并写出点，，的坐标． 求的面积？ 22. 本小题分 如图，在所给网格图每小格均为边长是的正方形中完成下列各题： 画出关于点中心对称的； 画出绕点逆时针旋转后的； 在直线上作一点，使的值最小． 23. 本小题分 如图，已知中，是中线，且． 用尺规作，使它与关于点中心对称； 若，求的取值范围． 24. 本小题分 如图，在中，，将绕点按逆时针旋转度到，边和边相交于点，边和边相交与点，当为等腰三角形时，求的度数． 25. 本小题分 已知是等边三角形，点，关于直线对称，连接，． 求证：四边形是菱形； 在线段上任取一点端点除外，连接将线段绕点逆时针旋转，使点落在延长线上的点处．请探究：当点在线段上的位置发