14.3.2公式法同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.3.2公式法 一、单选题 1.下列各式中不能进行因式分解的是() A.a-a'b B.m2+4m+4 C.x+y D.4x2-9y 2.若x2+ax+16=(仪-4)2，则a的值为() A.-8 B.-4 C.8 D.4 3.已知a-b=3,则a2-ab-3b的值为() A.7 B.11 C.9 D.5 已知x-y=4,则多项式)x一+的值为 () 2 A.4 B.6 C.8 D.10 5.将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是() A.x2-1 B.x2-x C.x2+2x+1 D.x(x-2)-(2-x) 6.下列多项式不能因式分解的是() A.x+y B.x2-y2 C.x2+2xy+y D.x2-2xy+y2 7.已知m-n=2,则m2-n2-4n的值为() A.3 B.4 C.5 D.6 8.下列因式分解正确的是() A.a2-4ab+4b2=(a-2b1 B.x2+4y2=(x+2y C.a2-b2=(a-b1 D.2ab2-4a'b=ab2b-4a 9.已知a+b=10,ab=6,则ab+ab2的值为() A.120 B.80 C.60 D.40 10.已知a=2022(x+y+2021,b=2022(x+y+2022,c=2022(x+y+2023,则 a2+b2+c2-ab-be-ac=( A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空趣 11.已知x+y=-2,xy=3,则x2y+xy2= 1 12.分解因式：x2y+2xy+y= 13.多项式x2+2y2-2xy-8y+10的最小值为 14.将多项式4x2+4加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，添加的单项 式可以是 15.小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x-1,4-b,5, x2+1,4,x+1,分别对应下列六个字：区，爱，我，数，学，西.现将 5ax2-1)-5b(x2-1)因式分解，结果呈现的密码信息可能是 16.若多项式5x2+17x-12可因式分解成(+a)(bx+c),其中a、b、c均为整数，则a+c 之值为」 17.如图，大正方形ABCD和小正方形AEFG的周长和为20，且阴影部分的面积是10，则 BE= D G E B 三、解答题 18.分解因式： (①)2a+b2-(2a-bj2: (27a-2b)2-16a+b3: (3)9a+b+c+d2-4a-b+c-d2. 19.分解因式： (1)-2xy-x2-y2; (2)3ax2+6axy+3ay2; 85-3: (4)x4-81: 5x2+y22-4x2y2, ⊙(2-2y'-1-2p2 20.己知a、b、c是△ABC的三边长，且a2+2b2+c2-2b(a+c)0,试判断△ABC的形状， 并证明你的结论 21.阅读理解：用十字相乘法分解因式2x2-x-3的方法（如图）. 第一步：二次项2x2=x2x: 第二步：常数项-3=-1×3=1×(-3)，画“十字图验算“交义相乘之和”； x-1 x八/3 2x入3 2x-1 (-1)×2x+3x=x 3×2r+(-1)x=5x ① ② 2x入-3 2x 入1 1×2r+(-3)x=x -3×2x+1x=-5x ③ ④ 第三步：发现第③个“交叉相乘之和”的结果等于一次项一x. 即2x2-x-3=(x+1)(2x-3). 像这样，通过画“十字图”，把二次三项式分解因式的方法，叫做“十字相乘法” 运用结论： (1)将多项式x2-x-2进行因式分解，可以表示为x2-x-2= (2)若3x2+px+5可分解为两个一次因式的积，请画好“十字图”，并求整数p的所有可能值. 3 参考答案： 1.c 2.A 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.A 9.c 10.C 11.6 12.y(x+1) 13.-6 14.8x、-8x、x 15.我爱西区 16.1 17.2 18.(1)8ab (2)(3a-6511a+2) (3)(a+5h+c+5d(5a+b+5e+d) 19.()-(x+y'(2)3a(x+y)'③)x+3y(x-3y)(④(x2+9x+3x-3) (⑤x+(x-y2)(⑥x2-4y+1x+1(x- 20.△ABC是等边三角形 21.(1)(x+10(x-2)(2)p=-8,-16,8,16