2023暑期 学习 北师大版九年级 数学 效果 评价 试卷

2023暑期 学习 九年级 数学 效果 评价 试卷 （一元二次方程、概率的进一步认识、图形的相似、投影与试图、反比例函数） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图所示的几何体的主视图为（   ） A． B． C． D． 2．如果，那么等于 A．3:2 B．2:5 C．5:3 D．3:5 3．已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（   ） A．-2 B．2 C．-3 D．3 4．如图，DE∥BC，且：：，，则的长为（   ） A． B． C． D． 5． 某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题， 若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（   ） A． B． C． D． 6．在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF =（   ） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5 7.如图，在中，．将沿图示中的虚线剪开， 剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（   ） A．B．C．D． 8． 反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限， 则一次函数的图象大致是（   ） A． B． C． D． 9．如图，小明周末晚上陪父母在马路上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子长为（   ） A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 10．如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径作弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，则下列结论中不正确的是（   ） A． B．垂直平分线段 C． D． 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．a，b，c，d是成比例线段，，，，线段a的长度为 ． 12．已知是方程的一个根，则方程的另一个根为________ 13．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为 ． 14.某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题， 若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是________ 15． 某中学组织九年级学生篮球赛，以班为单位，每两个班之间都比赛一场，总共安排28场比赛， 则该校九年级参加篮球比赛的班级个数为________ 16．如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点落在上的点处，为折痕，连接；再将沿翻折，使点恰好落在上的点处，为折痕，连接并延长交于点，若，，则线段的长等于 ． 3、 解答题（本大题共有7个小题，共52分） 17．解下列方程 (1) (2) 18．已知AB∥CD，AD、BC交于点O．AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的长． 19．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示． （1）请你通过画图确定灯泡所在的位置． （2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高． 20．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感． (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 21．如图，正方形中，，E是上一点，过E作交于点F，连接． (1)证明：． (2)当时，求的长． 22..某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品， 美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作A、B、C、D， 对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图． （1）王老师抽查的四个班级共征集到作品多少件？ （2）请把图2的条形统计图补充完整； （3）若全校参展作品中有四名同学获得一等奖，其中有二名男生、二名女生． 现在要在其中抽两名同学去参加学校总结表彰座谈会， 请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率． 23.某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查， 销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件， 但要求销售单价不得超过65元． (1)若销售单价为每件52元，求每天的销售利润； (2)要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为多少元？ 24．如图，、是的高，连接． (1)求证：∽； (2)若点D是的中点，，，求的长． 25．如图，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点B（2，2）， 反比例函数（x0）的图象与BC，AB分别交于D，E，BD＝． （1）求反比例函数关系式和点E的坐标； （2）写出DE与A