湖北省武汉市钢城第十三中学2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟测试卷

湖北省武汉市钢城第十三中学2022—2023学年七年级下学期期末数学模拟测试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列现象中属于平移的是( ) A.升降电梯从一楼升到五楼 B.闹钟的钟摆运动 C.树叶从树上随风飘落 D.方向盘的转动 2.所表示的是 ( ) A.9的平方根 B.3的平方根 C.9的算术平方根 D.3的算术平方根 3. 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查。你认为抽样比较合理的是( ) A. 在公园调查了1000名老年人的健康状况 B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况 C. 调查了10名老年邻居的健康状况 D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 4.如图:AB∥CD,直线MN与AB交于E,过点E作直线HE⊥MN,∠1=130°,则∠2等于( ) A.50° B.40° C.30° D.60° 5.若点A(-2,n)在x轴上,则点B(n-1,n+1)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.张老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么?”的问题进行了调查,每位同学都选择了其中的一项,现把所得的数据绘制成频数分布直方图(如下图),据图中的信息可知,该班学生最喜欢足球的频率是( ) A. 12 B. 0.3 C. 0.4 D. 40 7.下列命题中:①立方根等于它本身的数有-1,0,1;②;③负数没有立方根;④内错角相等;⑤过一点有且只有一条直线和已知直线平行.正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如果不等式无解,则b的取值范围是( ) A.b>-2 B. b<-2 C.b≥-2 D.b≤-2 9.如下图所示的数轴上,点B与点C到点A的距离相等,A、B两点对应的实数是和-1,则点C所对应的实数是( ) A. 1+ B.2+ C. 2-1 D.2+1 10.若x、y满足方程组,则x﹣y的值等于( ) A.﹣1 B.1 C.2 D.3 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分,把答案填在题中横线上. 11.如图所示,王师傅为了检验门框AB是否垂直于地面,在门框AB的上端A处用细线悬挂一铅锤,看门框AB是否与铅锤线重合.若门框AB垂直于地面,则AB会重合于AE,否则AB与AE不重合.你能说出这里面的道理吗_. 12.若点P在x轴的下方,y轴的左侧,到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,则点P的坐标为 . 13.如果a与b互为倒数,c与d互为相反数,那么的值是 _ . 14.若,则x+ y的值为_. 15.已知关于x的不等式x﹣a<1的解集如图所示,则a的值为 . 16.如图,DA是∠BDF的平分线,∠3=∠4,若∠1=40°,∠2=140°,则∠CBD的度数为 . 三、解答题:本大题共8小题,共72分,解答应写出证明过程或演算步骤. 17.(8分)解不等式组(要求:画出数轴并根据数轴写不等式的解集) 18.(8分)(1)解方程组 (2)已知,,是81的算术平方根,求x-y+z的值. 19.(8分)如图,已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1.求证:AD平分∠BAC. 下面是部分推理过程,请你将其补充完整: ∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G (已知) ∴∠ADC=∠EGC=90° ∴AD∥EG . ∴∠1=∠2 . =∠3(两直线平行,同位角相等) 又∵∠E=∠1(已知) ∴∠2=∠3 . ∴AD平分∠BAC . 20.(8分)如图,平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在网格点上,平移三角形ABC,使点B与坐标原点O重合.请写出图中点A,B,C的坐标并画出平移后的三角形. (1)写出点的坐标; (2)请在图中作出三角形. 21.(8分)某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养,随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项),并将调查结果绘制成如图两幅统计图,请你结合图中信息解答问题. (1)将条形统计图补充完整; (2)本次抽样调查的样本容量是_; (3)已知该校有1200名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数. 22.(10分)已知:如图,AB∥CD,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°. (1)请问BD与CE是否平行?请你说明理由; (2)AC与BD的位置关系是怎样的?请说明判断理由. 23.(10分)大学生小刘回乡创办小微企业,初期购得原材料若干吨,每天生产相同件数的某种产品,单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料36吨,当生产10天后剩余原材料30吨.若剩余原材料数量小于或等于3吨时,则需补充原材料以保证正常生产. (1)求