2.1 认识无理数 课时作业 2022-2023学年北师大版八年级上册数学

2.1认识无理数 一、选择题 1.下列各数是无理数的是（ ） A.﹣8 B.0 C. D. 2．下列各数中，是无理数的是（    ） A． B． C． D． 3．在，，这些数中，无理数的个数为（ ） A．5 B．2 C．3 D．4 4.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ） A.小数 B.分数 C.无理数 D.不能确定 5.一个正方形的边长是4，则正方形的对角线在（ ）之间。 A.4至5 B.5至6 C.6至7 D.7至8 6．下列说法正确的是(　　) A．无限小数都是无理数 B．近似数“万”是精确到千位的 C．三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等边三角形 D．两个全等三角形的面积相等 7．在，2，，，3.14159，，中，无理数有（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．下列说法，正确的是（    ） A．无限小数都是无理数 B．无限不循环小数是无理数 C．无理数是带根号的数 D．分数是无理数 二．填空题 1.直角三角形的两个直角边长分别是3和5，以斜边为边的正方形的面积是 ，此正方形的边长 （填是或不是）有理数。 2. 一个高为2 m，宽为2 m的大门，对角线的长在两个相邻的整数之间，这两个整数是________和________. 3．半径是2的圆的周长的值是一个__________ 数 4.写出一个比4小的正无理数： 5． 如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是__________. 三．解答题。 1．如图，在甲乙两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1． （1）请求出图中阴影正方形的边长； （2）大家知道是无理数，，∴它的整数部分为1，小数部分可以表示为．请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形，要求边长为无理数，并求所画正方形边长的整数部分． （3）的整数部分是 ；小数部分是 ． 2．如图，网格中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上． (1)线段AB的长度是 ，线段CD的长度是 ． (2)若EF的长为，那么以AB、CD、EF三条线段为边能否构成直角三角形，并说明理由． 3．如图，一架长5m的梯子AB斜靠在墙AC上，∠C＝90°，此时，梯子的底端B离墙底C的距离BC为3m． (1)求此时梯子的顶端A距地面的高度AC； (2)如果梯子的顶端A下滑了2m，那么梯子的顶端B在水平方向上向右滑动了多远？ 4． 八年级(3)班的两位同学在打羽毛球，一不小心羽毛球落在离地面约3 m的树上，其中一位同学赶快搬来一架长为4 m的梯子，架在树干上，梯子底端离树干1 m远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛球．假设这位同学的身高与臂长忽略不计，问：这位同学能拿到羽毛球吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$