2.2 数轴 练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2.2 数轴 同步练习 一、单选题 1.图中表示的数轴正确的是( ) A. B. C. D. 2.如图,在数轴上,若点表示一个负数,则原点可以是( ) A.点 B.点 C.点 D.点 3.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是( ) A.b>0 B.|a|>|b| C.a+b>0 D.ab<0 4.比较-2,-,0,0.02的大小,正确的是( ) A.-2<-<0<0.02 B.-<-2<0<0.02 C.-2<-<0.02<0 D.0<-<-2<0.02 5.有理数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A.m<﹣1 B.n>3 C.m<﹣n D.m>﹣n 6.下列说法: ①规定了原点、正方向的直线是数轴; ②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数; ③有理数在数轴上无法表示出来; ④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点 其中正确的是( ) A.①②③④ B.②③④ C.③④ D.④ 7.数轴上点A先向右移动10个单位长度,再向左移动6个单位长度后达到点B,若点B表示的数为﹣2,则点A表示的数是( ) A.﹣3 B.﹣4 C.﹣5 D.﹣6 8.如图是一个正方体包装盒的表面展开图,若把其中的三个正方形分别填入字母A,B,C,另外三个正方形分别填入数字﹣3,4,﹣1,再将这个表面展开图沿虚线折成正方体后,则A,B,C对面上的数依次是( ) A.4,﹣3,﹣1 B.﹣3,4,﹣1 C.﹣1,﹣3,4 D.4,﹣1,﹣3 二、填空题 1.在数轴上,把单位长度5等分,从1开始自左向右的第4个分点表示的分数是 . 2.如图,数轴上A,B两点表示的数分别是﹣6和2,C是线段AB的中点,则点C所表示的数是 . 3.定义:数轴上给定两点A、B以及一条线段PQ,当线段AB的中点在线段PQ上时(包含点P、Q),就称点A与点B关于线段PQ径向对称,若A、P、Q三点在数轴上的位置如图所示,点A与点B关于线段PQ径向对称.则点B表示的数x的取值范围是 . 4.在数轴上有一线段AB,左侧端点A,右侧端点B.将线段AB沿数轴向右水平移动,则当它的左端点A移动到和右端点原位置重合时,右端点B在数轴上所对应的数为24,若将线段AB沿数轴向左水平移动,则右端点B移动到左端点原位置时,左端点A在轴上所对应的数为6(单位:cm). (1)线段AB长为 . (2)由题(1)的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题: 问题:一天,小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄.爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要等30年才出生;你若是我现在这么大,我已经是120岁的老寿星了,哈哈!”则推算爷爷现在的年龄是 . 5.如图,把一个直径为1个单位长度的圆形纸片放在数轴上,纸片上的点表示的数是1,将纸片沿数轴无滑动地滚动1周,点到达点的位置,则点表示的数是 . (结果保留π) 三、解答题 1.画出数轴并把下列各数标在数轴上:,1,0,3,. 2.如图:在数轴上,点A对应的数是,点B对应的数是16,两动点M、N同时从原点O出发,点M以每秒1个单位的速度沿数轴向点B运动;点N以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动,到达点A后停留1秒,再从点A沿数轴向右到达点B后停止运动.设点M的运动时间为秒. (1)当时,线段的长为_(直接填空);当时,线段的长为_(直接填空); (2)在运动过程中,当点M与点N重合时,求t的值; (3)当线段的长为7时,直接写出t的值. 3.如图,在数轴上点表示的有理数为,点表示的有理数为,点从点出发以每秒个单位长度的速度在数轴上由向运动,当点到达点后立即返回,仍然以每秒个单位长度的速度运动至点停止运动,设运动时间为(单位:秒). (1)当时,点表示的有理数为_,当点与点重合时,的值为_; (2)在点沿数轴由点到点再回到点的运动过程中,求点与点的距离.(用含的代数式表示) 4.画出数轴,把下列各组数分别在数轴上表示出来,并按从大到小的顺序排列,用“>”连接起来: 1,-2,3,-4,1.6,, ,0. 5.如图,一根木棒放在数轴上,数轴的1个单位长度为1cm,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合. (1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为16;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到A点时,则它的左端在数轴上所对应的数为4,由此可得到木棒长为 cm. (2)图中点A所表示的数是 ,点B所表示的数是 . (3)由题(1)(2)的启发,请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题: 一天,小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要36年才出生;你若是我现在这么大,我已经114岁,是老寿星了,哈哈!”,请求