第13章 轴对称 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第13章 轴对称（同步练习）-人教版八年级上册 一．选择题 1 ．在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，﹣3），则m+n的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 2 ．如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝3（　　） A．10 B．5 C．4 D．3 3 ．如图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（　　） ​ A．2 B．4 C．6 D．8 4 ．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，交BC于点E，AC边的垂直平分线交AC于点F，连接AE，AG．则∠EAG的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 5 ．如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E，若AC的长为9cm，BE的长为6cm（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 6 ．如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可从任意一个洞口跑出，尽快抓住老鼠，应该蹲在（　　） A．△ABC三条角平分线的交点 B．△ABC三条边的中线的交点 C．△ABC三条高的交点 D．△ABC三条边的垂直平分线的交点 7 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，点P，AB上的动点，则AP+DP的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D． 8 ．下列选项中，点M与点N关于直线l对称的是（　　） A． B． C． D． 9 ．如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（　　） A．（1，1） B． C．，1） D．（1，） 10 ．如图，等腰△ABC的底边BC＝4cm，面积为8cm2，腰AB的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、F，若D为边BC的中点，M为线段EF上一动点（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 二．填空题 11 ．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是 　 　cm． 12 ．如图，在等边△ABC中，D，E分别为边BC，AD＝5，且P为AD上的动点，BP，则BP+EP的最小值为 　 　． 13 ．在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为（4，3），（0，3），点P在x轴上，则点P的坐标是 　 　． 14 ．如图，△ABC中，AB＝AC＝4，过P作PD⊥AC于D，PE⊥AB于E△ABC＝12，则PE+PD＝　 　． 15 ．小丽从一张等腰三角形纸片ABC（AB＝AC）中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形，其中BC＝BD，则∠B＝　 　°． 三．解答题 16 ．如图，已知△ABC的边AC＝5a，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E （1）找出图中相等的线段：　 　；（写出一组即可） （2）若△ACE的周长为12a，求边BC． 17 ．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E （1）若BC＝7，求△AEG的周长． （2）若∠BAC＝110°，求∠EAG的度数． 18 ．已知△ABC是等腰三角形． （1）如果它的两条边的长分别为8cm和3cm，那么它的周长是多少； （2）如果它的周长为18cm，一条边的长为4cm，那么它的腰长是多少． 19 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AB上运动，PD始终保持与PA相等，交BD于点F，连接DE． （1）判断DE与PD的位置关系，并说明理由； （2）若AC＝3，BC＝4，PA＝1 20 ．（1）如图1，在△ABC中，∠ABC，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F，CF之间有怎样的数量关系？说明你的理由： ​ （2）如图2，若△ABC中∠ABC的平分线BO与三角形外角平分线CO交于点O，过O点作OE∥BC交AB于点E，直接写出EF与BE，CF之间的数量关系 　 　． $$