第十五章 分式 章节练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 一、选择题 1．若分式的值等于0，则x的取值可以是（　　） A．0 B． C． D．1 2．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式从左到右的变形中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若实数，满足，且，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．将，，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（　　） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知实数a、b满足，且，则的值为（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 8．2022年，新型冠状肺炎病毒奥密克戎变异毒株影响全球，各国感染人数持续攀升，该企业决定增加甲、乙两个厂房生产型医用口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍；两厂房各加工箱型医用口罩，甲厂房比乙厂房少用5天.设乙厂房每天生产x箱型医用口罩.根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 9．若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 二、填空题 10．约分：　 　． 11．计算　 　． 12．要使分式有意义，则x的取值范围是　 　． 13．计算：　 　. 14．甲、乙两个服装厂加工一批校服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套校服，甲厂比乙厂少用2天，设乙厂每天加工x套校服，则可列方程为　 　． 三、解答题 15．计算：． 16．解分式方程：. 17．先化简，再求值：，其中. 18．若关于的分式方程的解为正数，求正整数的值． 19．某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买了一批不同型号的垃圾桶，学校先用2400元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶，再用3200元购买了一批放在户外使用的大号垃圾桶，已知一个大号垃圾桶的价格是小号垃圾桶的4倍．且大号垃圾桶购买的数量比小号垃圾桶少50个，求一个小号垃圾桶的价格． 20．某工程队修建一条米的道路，由于施工过程中采用了新技术，所以工作效率提高了，结果提前3天完成任务. （1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？ （2）这项工程，如果要求工程队提前6天完成任务，那么这个工程队实际每天修建道路多少米？ 参考答案 1．A 2．D 3．C 4．D 5．A 6．D 7．A 8．D 9．D 10． 11．3 12． 13．6x 14． 15．解：原式 ． 16．解：方程两边同乘最简公分母 ，得： 解得：， 检验：当时， . 所以是原方程的解. 17．解： ， 当时，原式=. 18．解：原方程可化为：， ． 原方程的解为正数， ， ， ， ， ， ， ∴的取值范围为且， 正整数的值为1． 19．解：设一个小号垃圾桶的价格为元，则：一个大号垃圾桶的价格是元， 由题意，得：， 解得：， 经检验：是原方程的解； ∴一个小号垃圾桶的价格为元． 20．（1）解：设这个工程队原计划每天修建道路x米， 根据题意，有：， 解得：， 经检验，是原方程的根， 答：这个工程队原计划每天修建道路米； （2）解：设这个工程队实际每天修建道路y米，且这个工程队原计划每天修建道路米， 根据题意，有：， 解得：， 答：这个工程队实际每天修建道路米. $$