11.3 多边形及其内角和（专项练习 ）-2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.3 多边形及其内角和（专项练习 ）-人教版八年级上册 一．选择题 1 ．若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（　　） A．十边形 B．九边形 C．八边形 D．七边形 2 ．如图，P是正六边形ABCDEF的边EF上一点，则∠APC的度数不可能是（　　） A．59° B．60° C．61° D．62° 3 ．若某多边形的边数满足不等式组的整数解，则这个多边形的内角和是（　　） A．540° B．720° C．900° D．1080° 4 ．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（　　） A．180° B．260° C．270° D．360° 5 ．如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，又向右转15°…，这样一直走下去，一共走了（　　）m． A．24 B．60 C．100 D．120 6 ．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（　　） A．5 B．5或6 C．6或7 D．5或6或7 7 ．如图所示，在四边形ABCD中，∠A＝25°，∠ADC＝100°，则∠B等于（　　） A．55° B．45° C．63° D．48° 8 ．如图，四边形纸片ABCD中，∠A＝65°，将纸片折叠，使C，D′处，折痕为MN（　　） A．60° B．70° C．80° D．85° 9 ．如图，在由一个正六边形和正五边形组成的图形中，∠1的度数为（　　） A．72° B．82° C．84° D．94° 10 ．如图，六边形ABCDEF中，CD∥AF，AB⊥BC，∠C＝120°，则∠F的度数为（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 二．填空题 11 ．一个正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的边数是 　 　． 12 ．如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，展开后，再将纸片折叠，点B的对应点为点B'，折痕为AF　 　度． 13 ．如图，正五边形ABCDE的顶点A，B在射线OM上，∠AEO＝2∠DEN，则∠O的度数为 　 　． 14 ．已知n边形的每个内角都等于108°，则它的内角和是 　 　． 15 ．四边形具有不稳定性．如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形A'B'C'D'，变形后∠A'＝30°，则平行四边形A'B'C'D'的面积是 　 　． 三．解答题 16 ．已知一个正多边形的边数为n． （1）若这个正多边形的内角和的比外角和多90°，求n的值． （2）若这个正多边形的一个内角为108°，求n的值． 17 ．在四边形ABCD中，∠B+∠D＝180°，∠DCE是四边形ABCD的一个外角． （1）如图1，试判断∠DCE与∠A的数量关系，并说明理由； （2）如图2，若∠B＝90°，AF平分∠BAD，且AF与CF相交于点F，试判断AF与CF的位置关系．并说明理由． 18 ．在四边形ABCD中，∠A＝80°，∠D＝140°． （1）如图①，若∠B＝∠C，求出∠B的度数； （2）如图②，若∠DCB的角平分线交AB于点E，且EC∥AD； （3）如图③，若∠ABC和∠DCB的角平分线交于点E，求出∠BEC的度数． 19 ．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥DC交AB于E． （1）求证：DE平分∠ADB； （2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，设∠F＝α， ①若α＝50°，求∠A的值； ②若∠F＜∠ABC，试确定α的取值范围． 20 ．观察图形，按要求完成： ​ （1）在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°． ①如图1，若∠B＝∠C，则∠C＝　 　°； ②如图2，若∠ABC的平分线BE交DC于点E、且BE∥AD，则∠C＝　 　°； ③如图3，若∠ABC和∠BCD的平分线相交于点E，则∠BEC＝　 　°； （2）如图3，当∠A＝α，∠D＝β时，请说明∠BEC与α，β之间的数量关系． $$