第2章《有理数的运算》【导图+知识点+新题拔高卷】-（培优课堂）2023-2024学年七年级数学上册章节复习讲义（浙教版）

2023-2024学年浙教版数学七年级上册章节知识讲练 知识点01：有理数的运算 1 ．法则： （1）加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数同0相加，仍得这个数． （2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．即a-b=a+(-b) ． （3）乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②任何数同0相乘，都得0． （4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．即a÷b=a·(b≠0) ． （5）乘方运算的符号法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂都是正数，0的任何非零次幂都是0． 　 (6)有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行； ③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 易错点拨：“奇负偶正”口诀的应用： （1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“－”号的个数，例如：－[－（－3）]=－3， －[+（－3）]=3． （2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号，例如：（－3）×（－2）×（－6）=－36，而（－3）×（－2）×6=36． （3）有理数乘方，这里奇偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正，例如： ， ． 2．运算律： （1）交换律: ① 加法交换律:a+b=b+a； ②乘法交换律:ab=ba； （2）结合律: ①加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)； ②乘法结合律：（ab）c=a(bc) （3）分配律：a(b+c)=ab+ac 知识点02：有理数的大小比较 比较大小常用的方法有：（1）数轴比较法；（2）法则比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；(3) 作差比较法．（4）作商比较法；（5)倒数比较法． 知识点03：科学记数法 把一个大于10的数表示成的形式（其中1≤，是正整数），此种记法叫做科学记数法．例如：200 000=． 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•平阳县校级三模）近年来我国新能源汽车发展迅速，2022年全年新能源汽车总销量近6800000辆，其中6800000用科学记数法表示为（　　） A．68×106 B．6.8×105 C．6.8×106 D．6.8×107 2．（2分）（2023•北仑区一模）﹣2023的倒数是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D． 3．（2分）（2022秋•杭州期末）某地一天中午12时的气温是4℃，14时的气温升高了2℃，到晚上22时气温又降低了7℃，则22时的气温为（　　） A．6℃ B．﹣3℃ C．﹣1℃ D．13℃ 4．（2分）（2022秋•南浔区期末）下列各组数中，运算结果相等的是（　　） A．（﹣5）3与﹣53 B．23与32 C．﹣22与（﹣2）2 D．与 5．（2分）（2022秋•慈溪市期末）定义一种新运算符号“Θ”，满足aΘb＝|a﹣b|+ab，则（﹣1）Θ（2Θ3）的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．11 6．（2分）（2022秋•青田县期末）一张纸的厚度为0.09mm，假设连续对折始终都是可能的，那么至少对折n次后，所得的厚度可以超过厚度为0.9cm的数学课本．则n的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．（2分）（2021秋•柯桥区期末）下列各对数中，相等的一对数是（　　） A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．﹣12与（﹣1）2 C．（﹣1）3与﹣13 D．与 8．（2分）（2022秋•拱墅区月考）数3.14159精确到百分位约为（　　） A．3.14 B．3.15 C．3.141 D．3.142 9．（2分）（2022秋•长兴县月考）在简便运算时，把变形成最合适的形式是（　　） A．24×（﹣100+） B．24×（﹣100﹣） C．24×（﹣99﹣） D．24×（﹣99+） 10．（2分）（2022秋•鹿城区校级期中）小明的Word文档中有一个如图1的实验中学Logo，他想在这个Word文档中用1000个这种Logo，设计出一幅如图2样式的图案．他使用“复制﹣粘贴”（用鼠标选中Logo，右键点击“复制”，然后在本Word文档中“粘贴”）的方式完成，则他需要使用“复制﹣粘贴”的次数至少为（　　） A．9次 B．10次 C．11次 D．12次 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022秋•衢州期中）已知，则（ab）2022＝　 　． 12．（2分）（2022•新昌县二模）中国人最先