1.1生活中的立体图形同步练习2023-2024学年北师大版数学七年级 上册

1.1生活中的立体图形 一、选择题。 1．直角三角形绕它的一条直角边旋转一周围成的几何体是（　　） A．三棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体 2. 多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用、、分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有，现在一个正多面体共有个顶点，个面，则它的棱数等于(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 3．圆柱体是由下列哪个图形绕其一边旋转一周而成的（   ） A．三角形 B．长方形 C．梯形 D．五边形 4．四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（    ） A．4，8，8 B．6，12，8 C．6，8，4 D．5，5，4 5．在如图所示的直三棱柱中，互相平行的棱有（    ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 6．如图，是一个五棱柱形的几何体，下列关于该几何体的叙述正确的是（　　） A．有4条侧棱 B．有5个面 C．有10条棱 D．有10个顶点 7．将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（　　） A． B． C． D． 8．如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（    ） A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．七棱锥 9．如图，有一块表面刷了红漆的立方体，长为，宽为，高为，现在把它切分成边长为厘米的小正方体，能够切出两面刷了红漆的正方体有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为何？（　　） A．144 B．224 C．264 D．300 11．如图，直角柱ABCDEF的底面为直角三角形，若∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＞AB＞BE，则连接 AE后，下列叙述何者正确（　　） A．∠ACB＜∠FDE，∠AEB＞∠ACB B．∠ACB＜∠FDE，∠AEB＜∠ACB C．∠ACB＞∠FDE，∠AEB＞∠ACB D．∠ACB＞∠FDE，∠AEB＜∠ACB 二、填空题。 1.一个长方形纸片长和宽分别为4和3，将纸片绕它的一边旋转，则所形成的几何体的体积为 ．（结果保留） 2．“枪打一条线”的现象中体现出的数学知识是 ． 3．如果长方体的一条长、一条宽、一条高之和为12厘米，那么它的棱长总和为 厘米． 4．三个棱长为2厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了 　 　平方厘米． 5．一个直n棱柱有18条棱，一条侧棱长10，底面每条边长都是5，则它是 棱柱，侧面积为 ，所有棱长的和为 . 6．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的的体积是　 　立方厘米．（结果保留π） 7.一根长方体木料长米，当把它按下图方式截成个小长方体木料时，表面积比原来增加了平方厘米，则原来的体积是_______立方厘米． 8．如图所示，在长方体中，与棱垂直的棱是 .（写出符合题意的所有棱） 三、解答题。 1.用一根108cm长的铁丝做一个长、宽、高的比为2：3：4的长方体框，那么这个长方体的体积是多少？ 2．如下图的几何体，分别由哪个平面图形绕某条直线旋转一周得到？请画出相应的平面图形． 3．如图所示，有一个正方体，棱长为，如果在它的左上方截去一个长、宽、高分别为，，的长方体，求它的表面积减少了百分之几？ 4．小明学习了“面动成体”之后，他用一个三边长分别为3 cm，4 cm和5 cm的直角三角形，绕其中一条边所在的直线旋转一周，得到了一个几何体． (1)请画出可能得到的几何体简图； (2)分别计算(1)中所画几何体的体积．(圆锥的体积＝×底面积×高) 5．已知一个直八棱柱，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是8cm．回答下列问题： （1）这个八棱柱一共有多少个顶点？有多少个面？ （2）这个八棱柱的侧面积是多少？ 6．如图所示是一个正六棱柱的平面展开图. （1）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积； （2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少个面？有多少条棱？ （3）试用含有n的式子表示n棱柱的顶点数，面数与棱的条数. $$