11.3.2多边形的内角和同步练习2023-2024学年人教版 八年级 上册 数学

11.3.2多边形的内角和 一、选择题。 1.多边形的每个内角都等于，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有 A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 2.一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4，这个多边形的边数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3.如果从一个n边形的一个顶点出发，最多能引出6条对角线，那么这个n边形的内角和是（） A. 720° B. 1080° C. 1260° D. 1440° 4．一个多边形的每个外角等于40°．则这个多边形的边数为（　　） A．6 B．9 C．10 D．12 5．正多边形的一个内角等于，则该多边形是正（      ）边形． A． B． C． D． 6.下列度数可能是n边形内角和的是 ( ) A. 300° B. 550° C. 900°D. 960° 7. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，则原多边形的边数为 ( ) A. 7 B．7或8 C．8或9 D. 7或8或9 8.用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是，则第三块木板的边数应是 A. B. C. D. 9.如图，大建从点出发沿直线前进米到达点后向左旋转的角度为，再沿直线前进米，到达点后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了米，则每次旋转的角度为 A. B. C. D. 10．如图为二环四边形，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1度数为（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 11．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2＋∠A B．∠1＝2∠A＋∠2 C．∠1＝2∠2＋2∠A D．2∠1＝∠2＋∠A 12.如图，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE共线，则∠BOE的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题。 1.已知一个正多边形的内角和为1080°，那么从它的一个顶点出发可以引_______条对角线. 2．如果一个正多边形的每个外角都是30°，那么这个正多边形的内角和为 3．在四边形ABCD中，若∠A:∠B:∠C:∠D=3:1:2:3，则∠A= , ∠B= , ∠C= ，∠D= ． 4.如果一个多边形的内角和为，那么过这个多边形的一个顶点可作_____条对角线． 5.如果一个多边形的内角和为，那么这个多边形有 ______条边，共有 ______条对角线． 6．如图所示的多边形中，根据标出的各内角度数，求出x的值是_________． 7.如图，有两个正方形夹在与中，且，若，两个正方形临边夹角为，则的度数为______度正方形的每个内角为 8．一个正六边形和两个等边三角形的位置如图所示,∠3=70°，则∠1+∠2=　 　。 三、解答题。 1．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？ 2.已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数。 3.如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线交于点F，∠E=110°，求∠BFD的度数。 4.如图，在△ABC中，∠BAC=100°，点D，E分别在边BC，AC上，且AB=AD=DE=EC.求∠C的度数. 5.(1)探究：如图1，求证：∠BOC=∠A+∠B+∠C。 (2)应用：如图2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数。 6.如图，清晨小明沿着一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步．  小明每从一条街道转下一条街道时，身体转过的角是哪个角，在图上标出；  他每跑一圈，身体转过的角度之和是多少？  你是怎么得到的？  如果广场是六边形、八边形的形状，那么还有类似的结论吗？ 7.探究与发现： 探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？ 已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系． 探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ 已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠AC