11.3.1多边形同步练习　2023—2024学年人教版 八年级 数学 上册

11.3.1多边形 一、选择题。 1.七边形的对角线共有（　　） A．10条 B．15条 C．21条 D．14条 2.从n边形的一个顶点出发可以连接8条对角线，则n=（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 3．已知过一个多边形的某一个顶点共可作2022条对角线，则这个多边形的边数是（  ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 4. 把一个多边形纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则原多边形不可能是( ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 5．从十边形的一个顶点作对角线，则这个十边形分成的三角形有 ( ) A. 6个 B．7个 C．8个 D. 9个 6．一个凸十边形的对角线有 ( ) A. 38条 B．35条 C．32条 D. 29条 7．过六边形的某一个顶点能画的对角线条数是（  ） A．6 B．5 C．4 D．3 8．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么这个多边形的对角线的条数是(　　) A．13 B．14 C．15 D．5 9．如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（　 　） A．25 B．12.5 C．9 D．8.5 10．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么这个多边形的对角线的条数是(　　) A．13 B．14 C．15 D．5 11．在四边形中，边的对边是（       ） A． B． C． D． 12．连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．观察上述图形并阅读相关文字，思考回答问题：显然四边形对角线有2条；五边形的对角线有5条；对于六边形的对角线条数，光靠“数”数，也能数出来，但已感到较麻烦！需寻找规律！从一个顶点A出发，显然有3条，同理从B出发也3条，每个顶点出发都是3条，但从C顶点出发，就有重复线段！用此方法算出六边形的对角线条数为a；且能归纳出n边形的对角线条数的计算方法；若一个n边形有35条对角线，则a和n的值分别为（     ） A．12，20 B．12，15 C．9，10 D．9，12 二、填空题。 1．十边形的对角线一共能画　 　 条． 2．从多边形一个顶点出发共可画3条对角线，这个多边形是　 　边形。 3.从十边形的一个顶点出发作对角线，可以画出________条对角线. 4. 若一个多边形的对角线的条数恰好为边数的2倍，则该多边形的边数为______． 5．从十二边形的一个顶点出发画这个多边形的对角线可以画__________条． 6．一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形的边数是_____． 7．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有7条，则该多边形是___________． 8．过边形的一个顶点的所有对角线，把边形分成了8个三角形，则这个多边形的边数是_． 9．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成个三角形，则这个多边形的边数为____________． 10．如果过多边形的一个顶点的所有对角线能将这个多边形分割成6个三角形，那么这个多边形是__________边形. 三、解答题。 1．一个多边形的边数等于其中一个顶点所引的对角线条数的2倍，这个多边形是几边形？ 2.如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠A=120°，∠B=80°，求∠C和∠D的度数. 3.过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是几边形？ 4.已知正n边形的周长为60，边长为a （1）当n=3时，请直接写出a的值； （2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$