单元检测题第三章 位置与坐标2023年暑假预习 北师大版八年级数学上册

2023年暑假预习八年级北师大数学单元检测题 第三章 位置与坐标 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知点在第二象限内，且点到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点的坐标是（       ） A． B． C． D． 3．如图，若点E的坐标为，点G的坐标为，则点F的坐标为（       ）     A． B． C． D． 4．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将各顶点横坐标不变，纵坐标都乘以后，得到，则点的坐标为（　　）     A． B． C． D． 5．若一个点的坐标为，则这个点在如图所示的平面直角坐标系上的位置可能是（       ）         A．点 B．点 C．点 D．点 6．已知、两点关于轴对称，则的值为（       ） A．5 B．1 C． D． 7．在平面直角坐标系中，点到原点的距离为(     ) A．1 B． C． D．3 8．如图，中，点A的坐标为，点C的坐标为，如果要使与全等，那么点D的坐标有（     ）     A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…若点的坐标为，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．小明家的坐标为，小丽家的坐标为，则小明家在小丽家的（       ） A．东南方向 B．东北方向 C．西南方向 D．西北方向 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点M的坐标是，则点M到y轴的距离是_________． 12．在平面直角坐标系中，有、、三点，则的面积是_____________． 13．如图，在平面直角坐标系中有两点和，则的长是______．     14．如图，在中，，点B在第四象限时，则点B的坐标为___________．     15．如图，点A的坐标为，点B的坐标为．以点A为圆心，长为半径画弧，交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为______．     16．点Q的坐标为，直线轴，，则点P的坐标为__________________ 三、解答题 17．作图题（不写作法）已知：如图，在平面直角坐标系中： (1)作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标：         ，         ，         ； (2)直接写出的面积为       ； (3)在轴上画点，使最大． 18．在如图所示的平面直角坐标系中四边形．     (1)分别写出点A、B、C、D的坐标； (2)求这个四边形的周长； (3)求这个四边形的面积． 19．如图，在直角平面坐标系中，的边在x轴上，且，点A的坐标为，点C的坐标为．     (1)求这样的一共几个？并写出符合条件的点B的坐标； (2)试求的面积． 20．已知点，解答下列问题： (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)若点与点关于轴对称，求点的坐标； (3)若点，且轴，求点的坐标． 21．如图，在平面直角坐标系中，点A和点C的坐标分别为和，四边形是长方形,点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿着长方形移动一周（即沿着BCOAB的路线移动）.     (1)点B的坐标为             ； (2)当点P移动8秒时，求出点P的坐标； (3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为8个单位，求点P的移动时间. 22．阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点、的距离记作，如果、是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离．如图，过A、B分别向x轴、y轴作垂线、和、，垂足分别是、、、，直线交于点Q，在中，，，∴．利用上面公式解决下列问题：     (1)由此得到平面直角坐标系内任意两点，间的距离公式为：______． (2)直接应用平面内两点间距离公式计算点，之间的距离为______． (3)在平面直角坐标系中的两点，，P为x轴上任一点，求的最小值； (4)应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值（直接写出答案）． $$