1.2展开与折叠同步练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.2展开与折叠 一、选择题。 1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）    A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱 2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“潜”字所在的面相对的面上标的字是(　　) A．山 B．市 C．天 D．柱 3．习总书记说：“祖国一定统一，也必须统一”，这是亿中华儿女的共同心愿，也是中华民族伟大复兴的必然要求．我们把“祖国必然统一”六个字分别写在一个正方体的每个面上，如图是这个正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A.祖 B.必 C.然 D.统 4．如图所示，正方体的展开图为(    )    A.    B．     C．   D．    5. 如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图 A. B. C. D. 6. 下图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是 A. B. C. D. 7．下列图形经过折叠能围成一个正方体的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，如图的图形不是下列哪个图形的展开图（　　） A． B． C． D． 9.如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是　　 A． B． C． D． 10.下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是 A． B． C． D． 11.一个骰子相对两面的点数之和为7,它的展开图如图,下列判断正确的是(　　) A.A代表　　　　　　　　B.B代表 C.C代表　　　　　　　　D.B代表 12．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（　 　） A． 白 B．红 C．黄 D．黑 13．如图，将长方形ABCD绕虚线l旋转一周，则形成的几何体的体积为（ ） A．πr2h B．2πr2h C．3πr2h D．4πr2h 二、填空题。 1．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是、、，把它们叠放粘合在一起可以组成一些新的长方体，在这些新的长方体中，表面积最大的是___________． 2．小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，﹣1，2”字样，表面展开图如图所示，则在该正方体中，相对面的数字相等，则xy= ． 3．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，此时小正方体朝上一面的字是_________． 4．如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是下列图中的_______．（填序号） ．5.如图是一个正方体的平面展开图,那么3相对的面上的数字是　　　　.  6.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“长”表示正方体的前面，“寿”表示右面，“谐”表示下面．则“构”“建”“和”分别表示正方体的 　 　． 7.如图，是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠制作完成后得到长方体的容积是 ． 8．如图1，是一个正方体的展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上的一面的字是　 　． 三、解答题。 1.给出一张正方形纸片（见图），要求将其剪拼成一个上、下底面均为正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形的面积相等．请设计一种剪拼方法，在图中用虚线标示，并作简要说明． 2.一只蜘蛛要从一个正方体（如图①）的顶点 处沿着正方体的表面爬到相距它最远的另一个顶点 处，则满足条件的最短路径在正方体表面可以画几条？若此正方体的表面展开图如图②所示，则在图中任意画出两条最短路径，并说明理由． 3．如图，是一个几何体的表面展开图： (1)请说出该几何体的名称； (2)求该几何体的表面积； (3)求该几何体的体积． 4.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题． (1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； (2)若图中的正方形边长为 ，长方形的长为 ，宽为 ，求修正后所折叠而成的长方体的体积和表面积． 5.如图，用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图． （1）此拼图是否存在问题？若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； （2）若图中的正方形边长为3cm，长方形的长为5cm，宽为3cm，请直接写出修正后所叠而成的长方体的体积为 　 　cm3． 6.如图，把