浙江省台州市玉环市楚门中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题

2023年入学考试数学试题卷 亲爱的考生： 欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点： 1.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。 3.答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。 4.本次考试不得使用计算器。 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多 选、错选，均不给分) 1.计算x·x2+x2x2的结果是（▲). A.2 B.x c.3 D.2x 2水果店有一批大小不一的橘子，某顾客从中选购了个头大且均匀的橘子若干个，设原有橘子的重量的平 均数和方差分别是可，S2,该顾客选购的橘子的重量的平均数和方差分别是元，S2,则下列结论一定成 立的是（▲)， A.写> B.写= c.>2 D.=8&2 3.如图，在Rt△ABC中，∠90°，AB4,AC5,把点A绕点C顺时针旋转90°到点E过点E作BC的 垂线，交BC的延长线于点D则BD的长为（▲） A.6 B.7 C.8 D.9 3 69… y…abc… (第3题)（第4题）（第5题） 4.如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC74°，以点C为圆心，CB为半径画弧线，分别交AB,D于点E,F, 连接CE,R则∠EF度数为（▲） A.42 B.43° C.44 D.45 5.反比例函数y=产>0)，函数对应的值如下表，则下列判断正确的是（▲ A.atc=2b B.atc2b C.atc>2b D.以上都有可能 6.如图，一套三角板沿着它们的斜边叠放在一起，记其中一个三角板为AABG/4GB=30°，记AB=6, 将△ABC绕点A顺时针旋转a。(0<a<180°)，使三角板的两个直角边贴合，则AB边扫过的面积 为（▲） A.33x B.21x C.55m D.83 2 2 4 6 数学试题卷(T亿)第1页共4页 图O 图② (第6题) (第8题) (第9题) ?若分式方程2=1子2的解为负数，则a的取值范是() x+2 A.a<-1且a≠-3B.a<0且8≠-2C.a<-2且a+-3D.a<-1且a≠-2 8.如图，四边形ADBC内接于⊙O,四边形ADB0是平行四边形，则∠ABD的度数是（▲） A.45 B.50° C.20° D.30 9.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓 库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则叶加 的值可能是（▲） A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 10.设二次函数y=a2+c（a,c是常数，a<0),日知函数的图象经过点(-2，p),(10,05,(4,g), 设方程ax±2=0的正实数根为m,以下结论正确的是（▲) A.若p>1,q<-1,则2<m<0 B.若p>1,q<-1,则10<m<4 C.若p>3,g<-3,则0<m<4 D.若p>3,q<-3,则2<m<√0 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 1。若式子一有意文，则的取值指围为4。 12.在一个不透明的口袋中有2个白球、2个黄理，除颜色外无其他差别，从袋子中摸出两个球，摸到两 个都是黄球的概率是▲， 13.若a∈{1，d-2a+2,则实数a的值为▲， 14.把边长6cm的等边△ABC沿CA,BA方向分别平移2cm得到△D阳P和△GW连接DG,BE,CY则图 中阴影部分面积为▲ D (第14题) (第16题) 15。已知x>1,则+x-l的最小值为▲ x-1 16,如图，Rt△ABC中，∠卡30°，BG1,等边三角形DF的顶点DE,F分别在直角三角形的三边上， 数学试题卷(TZ)第2页共4页 则EF长的最小值是▲： 三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22,23题每题12分，第24题14 分，共80分) 17.计算：9+(-V2sm45°+(5-2)9 18.因式分解：①)x2-2x-3(2)2(n-m)2-m(m-n) 19.某风景区观景缆车路线如图所示，缆车从点A出发，途经点B后到达 山顶P,其中AB=400米，BP=200米，且AB段的运行路线与水平方 向的夹角为15°，即段的运行路线与水平方向的夹角为30°，求垂 直高度P℃.（结果精确到1米，参考数据：sin15°≈0.259，cos15° ≈0.966，tan15°≈0.268) 20.若x,2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1x0的两个实数根，且片，x2都大于1. ①)求实数上的取值指围，(C2)者会-宁求的值。 21.如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D在BC延长线n,·且满足∠CAD=∠B. (