22.2二次函数与一元二次方程 同步练习　2023——2024学年人教版数学 九年级上册

22.2二次函数与一元二次方程 一、填空题 1．已知抛物线的部分图象如图所示，则方程的解是　 　 2．已知抛物线 的图像与x轴分别交于点 ， ，则关于x的方程 的根为　 　． 3．如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 的对称轴为直线 ，与x轴的一个交点为 ，则关于x的方程 的解为　 　． 4．如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于（﹣1，0）、（3，0）两点，以下四个结论正确的是（用序号表示）　 　. （ 1 ）图象的对称轴是直线x=1（2）当x＞1时，y随x的增大而减小（3）一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣1和3（4）当﹣1＜x＜3时，y＜0. 5．已知关于x的一元二次方程有实根x1，x2，且x1＜x2，现有下列说法： ①当m=0时，x1=2，x2=3；②当m>0时，2＜x1＜x2＜3；③；④二次函数的图象与x轴的交点坐标为（2，0）和（3，0）. 其中正确的有　 　. 6．设二次函数是常数，，如表列出了的部分对应值 x ... -5 -3 1 2 3 ... y ... -2.79 m -2.79 0 n ... 则方程的解是　 　方程的解是　 　 7．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最小值为　 　 8．抛物线y＝（k﹣1）x2﹣x+1与x轴有交点，则k的取值范围是　 　． 9．若关于x的一元二次方程 （t为实数）在 的范围内有解，则t的取值范围是　 　． 10．若m、n（m<n）是关于x的方程5－（x－a）（x－b）＝0的两根，且a<b，则a、b、m、n的大小关系为　 　. 二、选择题 11．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 12．若二次函数的图象经过点，则方程的解为（　　） A． B． C． D． 13．如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是(　　) A．-1<x<5 B．x>5 C．x<-1且x>5 D．x<-1或x>5 14．二次函数的图象如图所示，那么下列结论正确的是（　　） A． B． C． D．一元二次方程的近似解为， 15．已知抛物线上的部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表： … -1 0 1 2 3 … … 3 0 -1 3 … 以下结论错误的是（　　） A．抛物线的顶点坐标为 B．当时，y随x增大而增大 C．方程的根为0和2 D．当时，的取值范围是 16．抛物线y＝﹣x2+bx+3的对称轴为直线x＝﹣1，若关于x的一元二次方程﹣x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣2＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是（　　） A．﹣12＜t≤3 B．﹣12＜t＜4 C．﹣12＜t≤4 D．﹣12＜t＜3 17．下表是部分二次函数的自变量与函数值的对应值： 1 1.1 1.2 1.3 1.4 -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程的一个根在（　　）范围之间。 A．4~1.1 B．1.1~1.2 C．1.2~1.3 D．1.3~1.4 18．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： … -2 -1 0 1 2 … … 0 4 6 6 4 … 则下列说法中正确的个数是（　　） ①方程有两根为，；②抛物线与y轴的交点为；③抛物线的对称轴是直线；④抛物线开口向上； A．1 B．2 C．3 D．4 19．“如果二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m，n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣p）（x﹣q）＝0的两个根，且p＜q，则p，q，m，n的大小关系是（　　） A．m＜p＜q＜n B．p＜m＜n＜q C．m＜p＜n＜q D．p＜m＜q＜n 三、解答题 20．若二次函数的对称轴为直线，求关于x的方程的解. 21．已知抛物线经过点，，，求该抛物线的函数关系式 22．二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点，已知点A在点B的左侧，求点A和点B的坐标． 23．已知关于的方程． （1）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根； （2