第十九章一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．球的体积是M，球的半径为R，则，其中变量和常量分别是(　　) A．变量是M，R；常量是π B．变量是R，π；常量是 C．变量是M，π；常量是3，4，π D．变量是M，R；常量是M 2．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．乐乐家与学校相距1000米，某天乐乐上学时忘了带了一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校，图中是乐乐与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象，下列说法错误的是（　　） A．乐乐走了200米后返回家拿书 B．乐乐在家停留了3分钟 C．乐乐以每分钟200米的速度加速赶到学校 D．乐乐在第10分钟的时候赶到学校 4．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移个单位长度后恰好经过点，则n的值为(　　) A．10 B．8 C．5 D．3 5．已知，是直线上的相异两点，若，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．一次函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则不等式组的解集为（　　） A． B． C． D．以上答案都不对 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知菱形ABCD的顶点 ， ，对角线BD交AC于点M，交x轴于点N，若 ，则点B的坐标是（　　） A． B． C． D． 8．如图，平面直角坐标系中，一次函数分别交轴、轴于、两点.若是 轴上的动点，则的最小值（　　） A． B．6 C． D．4 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应函数的取值范围是﹣5≤y≤2，则一次函数的表达式为 　． 10．某汽车生产厂对其生产的 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行使过程中，油箱的余油量 （升）与行驶时间 （小时）之间的关系如下表： （小时） 0 1 2 3 （升） 100 92 84 76 由表格中 与 的关系可知，当汽车行驶　 　小时，油箱的余油量为40升. 11．一次函数y=mx+n的图象经过一、三、四象限，则化简 所得的结果　 　． 12．先将函数y＝kx+1（k≠0）的图象向下平移2个单位长度，再将函数y＝3x+b的图象向上平移1个单位长度，若平移后的两个函数的图象重合，则＝　 　. 13．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，在第一象限内有一点，当时，m的值为　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．已知与成正比例，且当时，． （1）求与之间的函数表达式； （2）当时，求的值． 15．某社区活动中心为中老年舞蹈队统一队服和道具，准备购买 10 套某种品牌的舞蹈鞋，每双舞蹈鞋配 x（x≥2）个舞蹈扇，供舞蹈队队员使用．该社区附近 A，B 两家超市都有这种品牌的舞蹈鞋和舞蹈扇出售，且每双舞蹈鞋的标价均为 30 元，每个舞蹈扇的标价为 3 元，目前两家超市同时在做促销活动： A 超市：所有商品均打九折（按标价的 90%）销售； B 超市：买一双舞蹈鞋送 2 个舞蹈扇． 设在 A 超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费用为（元），在B超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费用为（元）．请解答下列问题： （1）分别写出，与x之间的关系式； （2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ 16．小鑫和小许相约去猴石山游玩，小鑫骑自行车，小许骑电动车先后从学校出发沿同一路线匀速骑行，小许在骑行过程中的速度始终保持．设小鑫骑行的时间为（单位：），小许、小鑫两人之间的距离（单位：）关于的函数图象如图所示，请解决以下问题： （1）小鑫的速度是　 　，　 　，　 　； （2）求出小许和小鑫第一次相遇之后，两人之间的距离与小鑫骑行的时间之间的函数关系式，并写出的取值范围； （3）请直接写出小许出发多长时间，两人相距． 17．如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点，与正比例函数图象交于点． （1）求m和n的值； （2）求的面积； （3）问：在y轴上，是否存在一点P，使得？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线过点，点，直线：与轴交于点． （1）求直线的函数表达式． （2）若直线过点．①求的值．②若点在内