第2章 特殊三角形 单元测试卷 2022--2023学年浙教版八年级数学上册

2023浙教版八年级上册 第2章 特殊三角形 单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是　　 A．圆 B．等腰三角形 C．矩形 D．平行四边形 2．（3分）如图，，的顶点在直线上，若，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 3．（3分）如图，，添加一个条件，可使用“”判定与全等．以下给出的条件适合的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）下列命题为真命题的是　　 A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C．和为的两个角互为邻补角 D．邻补角互补 5．（3分）如图，这是由“赵爽弦图”变化得到的，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为，，，若的值为75，则正方形的边长为　　 A．5 B． C． D． 6．（3分）如图，在中，，于点，于点，于点，，则　　 A． B． C． D． 7．（3分）如图，在四边形中，，的平分线交于点，，若，，则四边形的周长为　　 A．32 B．20 C．16 D．28 8．（3分）在中，，，，则线段的长为　　 A．4 B． C．4或 D．2或4 9．（3分）如图，在中，，，，如果点，分别为，上的动点，那么的最小值是　　 A．8.4 B．9.6 C．10 D．10.8 10．（3分）如图，在中，，是高，是角平分线，是中线，交于点，交于点，以下结论：①的面积的面积；②；③；④；其中正确的结论个数是　　 A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）命题“如果，互为相反数，那么，的绝对值相等”的逆命题是 　　． 12．（4分）如图，在中，，，和的平分线交于点，过点作分别交、于点、，则的周长为 　　． 13．（4分）公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形．如图，设勾，弦，则小正方形的边长是 　　． 14．（4分）如图，的平分线与的平分线相将于点，过作交于，若，，则的长为 　　． 15．（4分）如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形、、、的边长分别是3、2、3、4，则最大的正方形的面积是 　　． 16．（4分）如图，，，，，点和点从点出发，分别在线段和射线上运动，且，当点运动到　　，与全等． 三．解答题（共8小题，满分66分） 17．（6分）命题：同位角相等 （1）请将上述命题改写：“如果，那么”，并指出这个命题的条件与结论； （2）判断这个命题是真命题还是假命题． 18．（6分）如图，在中，，直线经过顶点，过，两点分别作的垂线，，，为垂足，．求证：． 19．（6分）如图，在中，点，分别在边，上，，平分． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 20． （8分）如图，在中，，交的延长线于，于． （1）如图1，若，，求的度数； （2）如图2，若平分，交的延长线于，直接写出与相等的角除外）． 21．（8分）在中，，点为内一点，连接，，延长到点，使得． （1）如图1，延长到点，使得，连接，．求证：； （2）如图2，连接，的延长线交于点，若，判断与的位置关系，并说明理由． 22．（10分）如图，已知平分，，且． （1）求证：； （2）若，求的度数； （3）当，，时，求点到直线的距离． 23．（10分）阅读材料，解决问题： 三国时期吴国的数学家赵爽创建了一幅“弦图”，利用面积法给出了勾股定理的证明，实际上，该“弦图”与完全平方公式有着密切的关系．如图2，这是由8个全等的直角边长分别为，，斜边长为的三角形拼成的“弦图”． （1）在图2中，正方形的面积可表示为 　　，正方形的面积可表示为 　　（用含，的式子表示） （2）请结合图2用面积法说明，，三者之间的等量关系． （3）已知，，求正方形的面积． 24．（12分）如图，垂直平分线段，点是线段延长线上的一点，且，连接，过点作于点，交的延长线于点． （1）若，则　　（用的代数式表示）； （2）线段与线段相等吗？为什么？ （3）若，求的长． $$