22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数y=a(c-)2+k的图象和性质 一、单选题 1.在平面直角坐标系中，二次函数y=2x-1)2+3的顶点坐标是() A.(13 B.(1,-3 C.(-1,3 D.(-1,-3 2.已知函数y=(x-1)2,下列结论正确的是() A.当x>0时，y随x的增大而减小B.当x<0时，y随x的增大而增大 C.当X<1时，y随x的增大而减小D.当x<-1时，y随x的增大而增大 3.在下列抛物线中，其顶点是（一2,4）的是() A.y=(x+2)2-4 B.y=(x-2)2+4 C.y=(x+2)2+4 D.y=(x-2)2-4 4.已知抛物线y=2(x-3)2-5,其对称轴是() A.直线x=-3B,直线x=3 C.直线x=-5 D.直线x=5 5.二次函数y=-x2+bx十c的图象如图所示，若点A(-1,y1),B(2,2),C(4, )在此函数图象上，则y,与的大小关系是 A.y1>y2>3. B.y2>y1>y3 C.y3>yi>y2. D.ys>y2>yi. 6.如图所示，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是() y=z(x-my-n A.h=m B.k=n C.kxn D.k>0,n<0 7.已知二次函数y=3到x-22+m的图像经过A-V5,y)、BN2,y、C(V5,为)三个 点，则、片、为的大小关系为〔) A.y>月>片B,y>片>y C.y>>3 D.y3>2>y 1 8.己知二次函数y=a(x-2)2-aa≠0)，当-1≤x≤4时，y的最小值为-4，则a的值 为() A.或4 B.4骏月 D. 4 9.已知抛物线y=a(x-h)+k(a≠0)经过以下三点：Am-5,0),B(m-3,4、 C(5-m,4),，其中m<4,下列说法正确的是() A,点B在点C的右边 B.a>0 C.k<4 D.当x<0时，y随x增大而增大 10.如图，A,B两点的坐标分别是1,4，(3,4)，抛物线的顶点在线段AB上运动，与 x轴交于C,D两点(C在D的左侧)，点C的最小值为-1，则D点的横坐标的最大值 是() A.1 B.3 C.5 D.6 二、填空题 11.抛物线y=(x-6)2-1的对称轴是直线一， 12.把抛物线y-2x2先向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到的抛物 线解析式是 13.二次函数y=ax-h的图象如图所示，若A-2,),B(-4,是该图象上的两点， 则片一，（填“><"或“=”） 2 14.若二次函数y=a(x-4)2+4的图像在2<x<3这一段位于x轴的上方，在6<x<7这 一段位于x轴的下方，则a值为， 15.二次函数y=-4(x+3)-1中，图像是一，开口_，对称轴是直线_，顶点坐标是一 当x_时，函数y随着x的增大而增大，当x时，函数y随着x的增大而减小.当x= 时，函数y有最一值是 16.已知：点A(m,n)在函数y=(x-k)2+k(k0)的图象上，也在函数y=(x 十k)2-k的图象上，则m十n的最小整数值是 17.点P在二次函数y=(x-1+3的图像上，且到该抛物线对称轴的距离为3，则点P 的坐标为 三、解答题 18。在同直角坐标系中，画出=次函数)y=分、y=x+与=x-的 图象.根据所画图象，填写下表： 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 y 19.已知抛物线y=a(x-h)2+k的图象如图所示，根据图象解答下列问题： Y -2-10 2 (1)写出抛物线的解析式： (2)写出y随x的增大而增大的自变量x的取值范围： (3)当自变量x取何值时，函数y有最大值？最大值为多少？ 20.已知抛物线y=ax-h-2(a,h,是常数，a≠0)，与y轴交于点C,点M为抛 物线顶点， (1)若a=1,点C的坐标为(0,7)，求h的值： (②若a=2'当1≤x≤3时，对应函数值y的最小值是 ,求此时抛物线的解析式， (3)直线片=-x-6经过点M,且与抛物线交于另一点D.当CD∥x轴时，求抛物线的 解析式 参考答案： 1.A 2.C 3.C 4.B 5.B 6.B 7.A 8.B 9.D 10.C 11.x=6. 12.y=2(x+3)-2 13.= 14.-1 15. 抛物线 向下 x=-3 (-3,-1 <-3 >-3-3大-1 16.1 17.（4,12或(-2,12/(-2,12或(412 19.(1)y=-2(x-2)+2;(2)x<2:(3)当x=2时，y有最大值，最大值为2 20.(1)h=±3： ②=x-6-2或y=x+2-2, )=x+4-2. 1